| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-12页 |
| 2. 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 分数阶导数的相关定义 | 第12-13页 |
| 2.2 Sobolev空间 | 第13-14页 |
| 2.3 弱Galerkin有限元方法 | 第14-15页 |
| 2.4 相关引理 | 第15-17页 |
| 3. 发展型方程的全离散格式 | 第17-20页 |
| 3.1 时间方向上的半离散格式 | 第17-18页 |
| 3.2 弱有限元方法全离散格式 | 第18-20页 |
| 4. 全离散格式的稳定性和收敛性分析 | 第20-28页 |
| 4.1 稳定性分析 | 第20-22页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第22-28页 |
| 5. 数值例子 | 第28-41页 |
| 6. 总结和展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |