| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题概述 | 第10-12页 |
| 1.1.1 微机电系统的概述 | 第10页 |
| 1.1.2 MEMS静电微悬臂梁概述 | 第10-11页 |
| 1.1.3 课题来源、目的及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 MEMS仿真设计研究概况 | 第12-13页 |
| 1.2.2 MEMS模型缩减技术研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.3 MEMS微悬臂梁的降阶求解及特性研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 论文主要工作和组织结构 | 第16-17页 |
| 1.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 2 微悬臂梁模型构建 | 第18-26页 |
| 2.1 微机电系统的多域耦合性 | 第18-19页 |
| 2.2 微悬臂梁的多领域耦合特性 | 第19-20页 |
| 2.3 构建微悬臂梁模型 | 第20-24页 |
| 2.3.1 系统应变能和动能 | 第20-21页 |
| 2.3.2 静电共能 | 第21-22页 |
| 2.3.3 挤压薄膜压膜阻尼效应 | 第22-23页 |
| 2.3.4 控制方程及边界条件 | 第23-24页 |
| 2.4 模型降阶求解 | 第24-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 基于Arnoldi算法对微悬臂梁的降阶计算 | 第26-39页 |
| 3.1 微悬臂梁非线性模型 | 第26-27页 |
| 3.2 基于krylov空间的Arnoldi算法 | 第27-30页 |
| 3.3 统一约束模型系统方程离散为原始状态方程 | 第30-31页 |
| 3.3.1 泰勒级数展开得到线性的偏微分方程 | 第30页 |
| 3.3.2 有限差分法建立状态空间模型 | 第30-31页 |
| 3.4 模型降阶过程及结果分析 | 第31-38页 |
| 3.4.1 模型方程一阶泰勒展开降阶求解 | 第31-34页 |
| 3.4.2 模型方程二阶泰勒展开降阶求解 | 第34-37页 |
| 3.4.3 模型方程三阶泰勒展开方程降阶求解 | 第37-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 MEMS多层微悬臂梁模型降阶求解 | 第39-53页 |
| 4.1 多层的微悬臂梁模型构建及等效参数求解 | 第39-43页 |
| 4.2 多层悬臂梁在压电作用下的降阶求解 | 第43页 |
| 4.3 数值案例求解 | 第43-48页 |
| 4.3.1 多层悬臂梁降阶结果 | 第43-48页 |
| 4.4 ConventorWare软件仿真验证降阶求解的正确性 | 第48-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 5 基于Galerkin降阶方法的静电微梁非线性动态特性研究 | 第53-67页 |
| 5.1 基于Galerkin算法模型降阶 | 第53-54页 |
| 5.2 微悬臂梁的Galerkin降阶 | 第54-58页 |
| 5.2.1 微悬臂梁方程 | 第54-55页 |
| 5.2.2 Galerkin方法建立降阶模型 | 第55-58页 |
| 5.3 Galerkin降阶模型有效性验证 | 第58-66页 |
| 5.3.1 准静态pull-in电压的计算 | 第58-60页 |
| 5.3.2 基于降阶模型的微梁的动态特性研究 | 第60-66页 |
| 5.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 6 总结与展望 | 第67-69页 |
| 6.1 总结 | 第67-68页 |
| 6.2 研究展望 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 附录 | 第74页 |
