| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 计算神经科学介绍 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状及本文创新点 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第11-13页 |
| 第二章 神经系统及分支理论的相关知识 | 第13-27页 |
| 2.1 神经系统的相关知识 | 第13-16页 |
| 2.1.1 神经元的结构及分类 | 第13-14页 |
| 2.1.2 静息电位和动作电位 | 第14-15页 |
| 2.1.3 突触 | 第15页 |
| 2.1.4 离子通道 | 第15-16页 |
| 2.2 分支理论的相关概念 | 第16-19页 |
| 2.2.1 微分方程与动力系统 | 第16页 |
| 2.2.2 平衡点及其稳定性 | 第16页 |
| 2.2.3 极限环及其稳定性 | 第16-17页 |
| 2.2.4 含m个参数的Bogdanov-Takens分支 | 第17-19页 |
| 2.3 神经计算常用方法与软件简介 | 第19-23页 |
| 2.3.1 欧拉法 | 第20-21页 |
| 2.3.2 龙格一库塔法 | 第21-23页 |
| 2.4 常见神经元模型介绍 | 第23-26页 |
| 2.4.1 Hodgkin-Huxley模型 | 第23-25页 |
| 2.4.2 Morris-Lecar模型 | 第25页 |
| 2.4.3 Chay模型 | 第25-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 改进的Morris-Lecar模型的动力学分析 | 第27-45页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 模型描述 | 第27-29页 |
| 3.3 膜电容对神经元放电模式的影响 | 第29-30页 |
| 3.4 膜电容对时间尺度因子引起的放电模式的影响 | 第30-37页 |
| 3.4.1 单峰放电过程 | 第31页 |
| 3.4.2 不同周期性放电模式的过程 | 第31-33页 |
| 3.4.3 倍周期峰放电经混沌到逆倍周期峰放电的过程 | 第33-34页 |
| 3.4.4 有混沌的加周期簇放电过程 | 第34-36页 |
| 3.4.5 无混沌的加周期簇放电过程 | 第36-37页 |
| 3.5 膜电容对钙离子最大电导引起的放电模式的影响 | 第37-43页 |
| 3.5.1 简单放电模式 | 第37-39页 |
| 3.5.2 复杂放电模式 | 第39-43页 |
| 3.6 本章小结 | 第43-45页 |
| 第四章 一类Morris-Lecar-like模型的动力学分析 | 第45-61页 |
| 4.1 模型描述 | 第45-46页 |
| 4.2 Bogdanov-Takens分支研究 | 第46-54页 |
| 4.2.1 参数分支图 | 第46-48页 |
| 4.2.2 Bogdanov-Takens分支 | 第48-54页 |
| 4.3 簇放电活动研究 | 第54-60页 |
| 4.3.1 快变子系统无Hopf分支时的簇发放 | 第55页 |
| 4.3.2 快变子系统有一个Hopf分支时的簇发放 | 第55-58页 |
| 4.3.3 快变子系统有两个Hopf分支时的簇发放 | 第58-60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-61页 |
| 结论与展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附件 | 第69页 |
