一种基于梯度保真项的正则化P-M图像去噪方法
| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·选题背景及目的 | 第7-9页 |
| ·图像中的噪声 | 第7-8页 |
| ·图像去噪的意义 | 第8-9页 |
| ·基于PDE 图像去噪的发展及国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·基于PDE 的图像去噪发展 | 第9页 |
| ·基于偏微分去噪的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作及创新之处 | 第10-12页 |
| 2 P-M 各向异性扩散模型分析及其正则化改进 | 第12-30页 |
| ·数学准备 | 第12-15页 |
| ·变分原理和Euler - Lagrange方程 | 第12-13页 |
| ·梯度下降流 | 第13-15页 |
| ·各向同性的热扩散方程 | 第15-16页 |
| ·各向异性的P-M 扩散方程 | 第16-20页 |
| ·P-M 方程的行为分析 | 第20-22页 |
| ·P-M 扩散模型的不足 | 第22-26页 |
| ·P-M 方程的“病态性”分析 | 第23-24页 |
| ·正则化P-M 方程 | 第24-25页 |
| ·P-M 方程产生“阶梯效应”的原因 | 第25-26页 |
| ·正则化P-M 方程数值试验 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 3 一种基于梯度保真项的低阶扩散去噪模型 | 第30-48页 |
| ·基于变分原理的高阶去噪模型 | 第30-34页 |
| ·四阶偏微分方程的引出 | 第30-32页 |
| ·四阶偏微分方程的有限差分法 | 第32页 |
| ·四阶偏微分方程的去噪实验 | 第32-34页 |
| ·一种基于梯度保真项的“阶梯效应”处理方法 | 第34-37页 |
| ·梯度保真约束项的引入 | 第34-36页 |
| ·模型的建立 | 第36-37页 |
| ·模型中扩散系数函数的选择 | 第37-40页 |
| ·数值求解方法 | 第40-41页 |
| ·试验结果及分析 | 第41-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 4 总结 | 第48-49页 |
| ·结论 | 第48页 |
| ·展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 附录 | 第53页 |
