复杂时间序列的相关性及信息熵研究
| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-9页 |
| ABSTRACT | 第9-12页 |
| 1 引言 | 第16-28页 |
| 1.1 研究背景与研究对象 | 第16-24页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第24-28页 |
| 2 改进的多维标度法 | 第28-44页 |
| 2.1 方法介绍 | 第29-33页 |
| 2.1.1 基于欧氏距离不相似性的MDS | 第29-30页 |
| 2.1.2 基于σDCCA不相似性的MDS | 第30-32页 |
| 2.1.3 基于DTW不相似性的MDS | 第32-33页 |
| 2.2 实证分析 | 第33-44页 |
| 2.2.1 金融时间序列 | 第33页 |
| 2.2.2 基于欧氏不相似性的MDS分析 | 第33-36页 |
| 2.2.3 基于σDCCA不相似性的MDS分析 | 第36-38页 |
| 2.2.4 基于DTW不相似性的MDS分析 | 第38-44页 |
| 3 时间序列的成分分割 | 第44-74页 |
| 3.1 基于熵值的成分分割方法 | 第45-47页 |
| 3.2 基于熵分割方法的成分片段研究 | 第47-50页 |
| 3.3 分割片断内部时间不可逆性研究 | 第50-56页 |
| 3.3.1 时间不可逆性 | 第51-54页 |
| 3.3.2 实证分析 | 第54-56页 |
| 3.4 分割片断内部相关性研究 | 第56-59页 |
| 3.4.1 去趋势波动分析法 | 第56-57页 |
| 3.4.2 实证分析 | 第57-59页 |
| 3.5 多尺度分析方法介绍 | 第59-60页 |
| 3.5.1 多尺度熵 | 第59页 |
| 3.5.2 多尺度不可逆性 | 第59-60页 |
| 3.5.3 多尺度去趋势波动分析 | 第60页 |
| 3.6 分割片断的打乱 | 第60-61页 |
| 3.7 基于熵分割方法的多尺度分析 | 第61-74页 |
| 3.7.1 MSE分析 | 第61-62页 |
| 3.7.2 多尺度不可逆性分析 | 第62-66页 |
| 3.7.3 MSDFA分析 | 第66-74页 |
| 4 多尺度联合置换熵 | 第74-108页 |
| 4.1 方法介绍 | 第75-76页 |
| 4.2 模拟序列分析 | 第76-84页 |
| 4.2.1 带有主动控制的Rossler系统 | 第77-80页 |
| 4.2.2 二分量ARFIMA模型 | 第80-84页 |
| 4.3 金融时间序列实证分析 | 第84-85页 |
| 4.4 交通时间序列实证分析 | 第85-87页 |
| 4.5 生理时间序列实证分析 | 第87-108页 |
| 4.5.1 MJPE方法在生理序列应用上的调整 | 第87-88页 |
| 4.5.2 睡眠脑电数据及睡眠分期的介绍 | 第88-91页 |
| 4.5.3 正常睡眠数据的分析 | 第91-93页 |
| 4.5.4 受试者个体在病理状态下的分析 | 第93-108页 |
| 5 基于大偏差估计的多重分形交叉相关性分析 | 第108-128页 |
| 5.1 方法介绍 | 第109-112页 |
| 5.1.1 基于DCCA的粗糙度指数 | 第109-110页 |
| 5.1.2 多重分形谱 | 第110-111页 |
| 5.1.3 多重分形谱的实际估计 | 第111-112页 |
| 5.2 信号的标准化 | 第112页 |
| 5.3 模拟序列分析 | 第112-115页 |
| 5.4 实证分析 | 第115-128页 |
| 5.4.1 交通信号间交叉相关性重分形谱 | 第115-117页 |
| 5.4.2 交通事故引起的非凹性变化 | 第117-118页 |
| 5.4.3 标度行为研究 | 第118-122页 |
| 5.4.4 多重分形性的内在生成机制 | 第122-128页 |
| 6 多变量时间序列分析 | 第128-170页 |
| 6.1 多变量多尺度样本熵 | 第129-141页 |
| 6.1.1 方法介绍 | 第129-131页 |
| 6.1.2 研究必要性 | 第131-135页 |
| 6.1.3 交通信号分析 | 第135-141页 |
| 6.2 多变量权重多尺度置换熵 | 第141-156页 |
| 6.2.1 方法介绍 | 第141-144页 |
| 6.2.2 模拟序列 | 第144-147页 |
| 6.2.3 金融时间序列分析 | 第147-156页 |
| 6.3 多变量预测研究 | 第156-170页 |
| 6.3.1 方法介绍 | 第156-158页 |
| 6.3.2 实证分析 | 第158-170页 |
| 7 总结与展望 | 第170-174页 |
| 参考文献 | 第174-188页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第188-194页 |
| 学位论文数据集 | 第194页 |
