| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3-4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题来源 | 第7页 |
| 1.2 课题研究的背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2.1 课题研究的背景 | 第7-8页 |
| 1.2.2 课题研究的意义 | 第8页 |
| 1.3 国内外研究的现状 | 第8-9页 |
| 1.4 课题研究的主要内容及结果 | 第9-11页 |
| 1.4.1 主要研究内容 | 第9-10页 |
| 1.4.2 主要结果 | 第10-11页 |
| 1.5 本文的结构 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 Hermite正交逼近 | 第12-16页 |
| 2.2 Hermite插值逼近 | 第16页 |
| 2.3 时间方向的差分逼近 | 第16-18页 |
| 第3章 简化Fokker-Planck方程的谱方法 | 第18-25页 |
| 3.1 简化Fokker-Planck方程的广义Hermite谱方法 | 第18-25页 |
| 3.1.1 引言 | 第18页 |
| 3.1.2 谱格式及收敛性证明 | 第18-21页 |
| 3.1.3 数值结果 | 第21-25页 |
| 第4章 非线性Fokker-Planck方程的谱和拟谱方法 | 第25-45页 |
| 4.1 非线性Fokker-Planck方程的全离散谱方法 | 第25-35页 |
| 4.1.1 引言 | 第25页 |
| 4.1.2 非线性Fokker-Planck方程的全离散谱格式 | 第25-26页 |
| 4.1.3 收敛性分析 | 第26-31页 |
| 4.1.4 稳定性分析 | 第31-32页 |
| 4.1.5 数值结果 | 第32-35页 |
| 4.2 非线性Fokker-Planck方程的全离散拟谱方法 | 第35-45页 |
| 4.2.1 引言 | 第35页 |
| 4.2.2 非线性Fokker-Planck方程的全离散拟谱格式 | 第35页 |
| 4.2.3 收敛性分析 | 第35-40页 |
| 4.2.4 稳定性分析 | 第40-42页 |
| 4.2.5 数值结果 | 第42-45页 |
| 第5章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 5.1 全文工作总结 | 第45页 |
| 5.2 未来工作展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第52-53页 |
