| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 变量选择的发展 | 第10-19页 |
| 1.1.1 线性回归模型的变量选择 | 第10-18页 |
| 1.1.2 超高维数据的变量选择 | 第18-19页 |
| 1.2 纵向数据的稳健推断和变量选择 | 第19-23页 |
| 1.2.1 纵向数据的稳健推断 | 第19-21页 |
| 1.2.2 纵向数据的变量选择 | 第21-23页 |
| 1.3 分位数回归模型和变量选择 | 第23-25页 |
| 1.4 本论文的研究动机,研究思路和主要创新点 | 第25-30页 |
| 1.4.1 研究动机 | 第25-26页 |
| 1.4.2 研究思路 | 第26页 |
| 1.4.3 主要创新点 | 第26-30页 |
| 第二章 纵向数据在稳健回归模型中的变量选择 | 第30-52页 |
| 2.1 研究背景 | 第30-31页 |
| 2.2 惩罚估计方程及其理论性质 | 第31-36页 |
| 2.2.1 模型设置和估计方法 | 第31-34页 |
| 2.2.2 估计的理论性质 | 第34-36页 |
| 2.3 计算方法 | 第36-38页 |
| 2.3.1 参数的计算方法 | 第36-37页 |
| 2.3.2 调节参数的选取 | 第37-38页 |
| 2.4 数值模拟 | 第38-44页 |
| 2.4.1 稳健方法和非稳健方法的比较 | 第38-41页 |
| 2.4.2 同文献中其他方法的比较 | 第41-44页 |
| 2.5 实际数据分析 | 第44-46页 |
| 2.6 定理证明 | 第46-52页 |
| 2.6.1 引理的证明 | 第46-48页 |
| 2.6.2 定理的证明 | 第48-52页 |
| 第三章 纵向数据下混合线性模型的稳健变量选择 | 第52-72页 |
| 3.1 研究背景 | 第52-53页 |
| 3.2 惩罚稳健化的对数似然估计方法 | 第53-57页 |
| 3.2.1 模型设置和模型的重参数化 | 第53-55页 |
| 3.2.2 惩罚稳健估计方法 | 第55-57页 |
| 3.3 计算方法 | 第57-58页 |
| 3.3.1 稳健估计的EM算法 | 第57-58页 |
| 3.3.2 调节参数的选取 | 第58页 |
| 3.4 理论性质 | 第58-60页 |
| 3.5 数值模拟 | 第60-62页 |
| 3.6 实际数据分析 | 第62-68页 |
| 3.6.1 黄体酮数据 | 第62-66页 |
| 3.6.2 CD4数据 | 第66-68页 |
| 3.7 定理的证明 | 第68-72页 |
| 第四章 超高维带删失数据在分位数回归模型下的变量选择 | 第72-114页 |
| 4.1 研究背景 | 第72-74页 |
| 4.2 两步变量选择和估计方法 | 第74-77页 |
| 4.2.1 模型设置和估计方法 | 第74-76页 |
| 4.2.2 计算方法 | 第76页 |
| 4.2.3 调节参数的选取 | 第76-77页 |
| 4.3 估计的理论性质 | 第77-80页 |
| 4.4 数值模拟 | 第80-86页 |
| 4.4.1 协变量独立,误差分布为正态的情况 | 第81-82页 |
| 4.4.2 协变量独立,误差分布为t分布的情况 | 第82页 |
| 4.4.3 协变量AR(1)相关的情况 | 第82-83页 |
| 4.4.4 异方差存在的情况 | 第83-86页 |
| 4.5 实例分析 | 第86-92页 |
| 4.6 理论的证明 | 第92-114页 |
| 4.6.1 引理的证明 | 第92-108页 |
| 4.6.2 定理的证明 | 第108-114页 |
| 第五章 结论与展望 | 第114-118页 |
| 参考文献 | 第118-134页 |
| 发表文章目录 | 第134-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |