| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 绪论 | 第5-6页 |
| 第一章 基础知识 | 第6-15页 |
| 1.1 布朗运动 | 第6-7页 |
| 1.2 Ito随机积分 | 第7-9页 |
| 1.3 Ito公式 | 第9-11页 |
| 1.4 随机微分方程 | 第11-15页 |
| 第二章 Euler方法及其收敛性 | 第15-19页 |
| 2.1 基本的Euler格式 | 第15-16页 |
| 2.2 Euler方法的收敛性 | 第16-19页 |
| 第三章 修正的Euler方法及其收敛性 | 第19-25页 |
| 3.1 修正的Euler方法的基本格式 | 第19-20页 |
| 3.2 修正的Euler方法的收敛性 | 第20-25页 |
| 第四章 局部Lipschitz条件下修正Euler方法的收敛性 | 第25-30页 |
| 第五章 单边Lipschitz条件下修正Euler方法的收敛性 | 第30-42页 |
| 5.1 分步向后的修正的Euler格式及其收敛性 | 第31-36页 |
| 5.2 收敛率 | 第36-40页 |
| 5.3 向后的修正的Euler方法 | 第40-42页 |
| 第六章 数值实验 | 第42-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |