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线性规划的起因和发展

摘要第3-4页
Abstract第4页
第一章 前言第8-19页
    1.1 问题的提出第8-9页
    1.2 有关研究文献综述第9-15页
        1.2.1 线性不等式系统的理论建立和发展第9-11页
        1.2.2 博弈论的诞生第11-12页
        1.2.3 投入-产出模型的建立第12-13页
        1.2.4 运输问题和营养问题的研究第13页
        1.2.5 线性规划模型的建立和单纯形法的创建第13-14页
        1.2.6. 线性规划问题对偶模型的建立第14页
        1.2.7. 线性规划历史与相关历史研究文献第14-15页
    1.3 本文的研究方法与研究思路第15-16页
    1.4 研究内容和意义第16页
        1.4.1 研究内容第16页
        1.4.2 研究意义第16页
    1.5 研究的重点、难点和创新第16-17页
        1.5.1 研究重点第16页
        1.5.2 研究难点第16-17页
        1.5.3 研究的创新点第17页
    1.6 本文的结构安排第17-19页
第二章 线性规划的起因第19-56页
    2.1. 冯·诺伊曼的工作第21-32页
        2.1.1 冯·诺伊曼简介第21页
        2.1.2 冯·诺伊曼对博弈论的贡献第21-27页
        2.1.3 冯·诺伊曼对经济均衡理论的贡献第27-31页
        2.1.4 关于线性不等式的贡献第31-32页
        2.1.5 结论第32页
    2.2 李昂铁夫的工作第32-49页
        2.2.1 李昂铁夫简介第32-34页
        2.2.2 李昂铁夫关于投入产出的贡献第34-49页
        2.2.3 结论第49页
    2.3 希奇柯克和斯蒂格勒的工作第49-56页
        2.3.1 希奇柯克的生平简介第49-50页
        2.3.2 希奇柯克的工作第50-53页
        2.3.3 斯蒂格勒生平简介第53页
        2.3.4 斯蒂格勒的工作第53-54页
        2.3.5 结论第54-56页
第三章 丹齐格及相关人员工作第56-91页
    3.1 乔治·伯纳德·丹齐格第56-60页
    3.2 丹齐格的工作第60-77页
        3.2. 1 线性规划模型的建立第60-68页
        3.2.2 构造解第68-71页
        3.2.3 单纯形法在运输问题中的应用第71-77页
    3.3 单纯形法在博弈论的应用第77-85页
        3.3.1. 游戏的简化形式第77-78页
        3.3.2 对特殊游戏的应用第78-83页
        3.3.3 最小化玩家第83-85页
    3.4 线性规划和博弈论第85-91页
        3.4.1 符号和基本引理第86-87页
        3.4.2 线性规划问题第87-88页
        3.4.3 对偶问题第88页
        3.4.4 存在性第88-89页
        3.4.5 线性规划和博弈论第89-91页
第四章 单纯形法的发展第91-109页
    4.1. 单纯形法发展第91-101页
        4.1.1. 二阶段法第91-92页
        4.1.2 扰动法、Bland法第92-94页
        4.1.3 改进的单纯形法第94-101页
    4.2 对偶单纯形法第101-107页
        4.2.1 对偶线性规划问题第102页
        4.2.2 对偶单纯形法第102-104页
        4.2.3 用Lagrange乘子解决线性规划问题第104-105页
        4.2.4 原始—对偶单纯形法第105-107页
    4.3 单纯形法在国内研究状况第107-108页
    4.4 结论第108-109页
第五章 结论第109-117页
    5.1 博弈论研究是线性规划的一个起因第109-110页
    5.2 投入-产出问题研究是建立线性规划模型的雏形第110-111页
    5.3 运输问题是建立线性规划问题的典型例子第111-112页
    5.4 营养问题是第一个动态模型第112页
    5.5 线性规划的形成第112-114页
    5.6 线性规划的影响第114-117页
参考文献第117-127页
攻读博士学位期间发表的论文第127页
攻读博士学位期间参加的学术活动第127-128页
致谢第128-129页

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