| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 前言 | 第8-19页 |
| 1.1 问题的提出 | 第8-9页 |
| 1.2 有关研究文献综述 | 第9-15页 |
| 1.2.1 线性不等式系统的理论建立和发展 | 第9-11页 |
| 1.2.2 博弈论的诞生 | 第11-12页 |
| 1.2.3 投入-产出模型的建立 | 第12-13页 |
| 1.2.4 运输问题和营养问题的研究 | 第13页 |
| 1.2.5 线性规划模型的建立和单纯形法的创建 | 第13-14页 |
| 1.2.6. 线性规划问题对偶模型的建立 | 第14页 |
| 1.2.7. 线性规划历史与相关历史研究文献 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的研究方法与研究思路 | 第15-16页 |
| 1.4 研究内容和意义 | 第16页 |
| 1.4.1 研究内容 | 第16页 |
| 1.4.2 研究意义 | 第16页 |
| 1.5 研究的重点、难点和创新 | 第16-17页 |
| 1.5.1 研究重点 | 第16页 |
| 1.5.2 研究难点 | 第16-17页 |
| 1.5.3 研究的创新点 | 第17页 |
| 1.6 本文的结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 线性规划的起因 | 第19-56页 |
| 2.1. 冯·诺伊曼的工作 | 第21-32页 |
| 2.1.1 冯·诺伊曼简介 | 第21页 |
| 2.1.2 冯·诺伊曼对博弈论的贡献 | 第21-27页 |
| 2.1.3 冯·诺伊曼对经济均衡理论的贡献 | 第27-31页 |
| 2.1.4 关于线性不等式的贡献 | 第31-32页 |
| 2.1.5 结论 | 第32页 |
| 2.2 李昂铁夫的工作 | 第32-49页 |
| 2.2.1 李昂铁夫简介 | 第32-34页 |
| 2.2.2 李昂铁夫关于投入产出的贡献 | 第34-49页 |
| 2.2.3 结论 | 第49页 |
| 2.3 希奇柯克和斯蒂格勒的工作 | 第49-56页 |
| 2.3.1 希奇柯克的生平简介 | 第49-50页 |
| 2.3.2 希奇柯克的工作 | 第50-53页 |
| 2.3.3 斯蒂格勒生平简介 | 第53页 |
| 2.3.4 斯蒂格勒的工作 | 第53-54页 |
| 2.3.5 结论 | 第54-56页 |
| 第三章 丹齐格及相关人员工作 | 第56-91页 |
| 3.1 乔治·伯纳德·丹齐格 | 第56-60页 |
| 3.2 丹齐格的工作 | 第60-77页 |
| 3.2. 1 线性规划模型的建立 | 第60-68页 |
| 3.2.2 构造解 | 第68-71页 |
| 3.2.3 单纯形法在运输问题中的应用 | 第71-77页 |
| 3.3 单纯形法在博弈论的应用 | 第77-85页 |
| 3.3.1. 游戏的简化形式 | 第77-78页 |
| 3.3.2 对特殊游戏的应用 | 第78-83页 |
| 3.3.3 最小化玩家 | 第83-85页 |
| 3.4 线性规划和博弈论 | 第85-91页 |
| 3.4.1 符号和基本引理 | 第86-87页 |
| 3.4.2 线性规划问题 | 第87-88页 |
| 3.4.3 对偶问题 | 第88页 |
| 3.4.4 存在性 | 第88-89页 |
| 3.4.5 线性规划和博弈论 | 第89-91页 |
| 第四章 单纯形法的发展 | 第91-109页 |
| 4.1. 单纯形法发展 | 第91-101页 |
| 4.1.1. 二阶段法 | 第91-92页 |
| 4.1.2 扰动法、Bland法 | 第92-94页 |
| 4.1.3 改进的单纯形法 | 第94-101页 |
| 4.2 对偶单纯形法 | 第101-107页 |
| 4.2.1 对偶线性规划问题 | 第102页 |
| 4.2.2 对偶单纯形法 | 第102-104页 |
| 4.2.3 用Lagrange乘子解决线性规划问题 | 第104-105页 |
| 4.2.4 原始—对偶单纯形法 | 第105-107页 |
| 4.3 单纯形法在国内研究状况 | 第107-108页 |
| 4.4 结论 | 第108-109页 |
| 第五章 结论 | 第109-117页 |
| 5.1 博弈论研究是线性规划的一个起因 | 第109-110页 |
| 5.2 投入-产出问题研究是建立线性规划模型的雏形 | 第110-111页 |
| 5.3 运输问题是建立线性规划问题的典型例子 | 第111-112页 |
| 5.4 营养问题是第一个动态模型 | 第112页 |
| 5.5 线性规划的形成 | 第112-114页 |
| 5.6 线性规划的影响 | 第114-117页 |
| 参考文献 | 第117-127页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第127页 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 | 第127-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |