| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-18页 |
| 1.1 结构优化综述 | 第6-9页 |
| 1.2 拓扑优化的发展 | 第9-12页 |
| 1.2.1 均匀化方法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 变密度法 | 第10-12页 |
| 1.2.3 水平集方法 | 第12页 |
| 1.3 不确定性问题的分类 | 第12-16页 |
| 1.4 本论文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 2 双材料界面不确定性拓扑优化设计建模方法 | 第18-23页 |
| 2.1 水平集模型 | 第18-19页 |
| 2.2 级数最优线性估值法（EOLE） | 第19-21页 |
| 2.3 多项式混沌（PCE） | 第21-22页 |
| 2.4 小结 | 第22-23页 |
| 3 双材料界面不确定性拓扑优化设计 | 第23-29页 |
| 3.1 双材料界面确定性拓扑优化设计 | 第23-24页 |
| 3.2 双材料界面不确定性拓扑优化设计 | 第24-25页 |
| 3.3 灵敏度分析 | 第25-27页 |
| 3.4 双材料界面不确定性拓扑优化设计计算流程 | 第27-28页 |
| 3.5 小结 | 第28-29页 |
| 4 数值算例—随机变量表示的界面不确定性 | 第29-51页 |
| 4.1 PCE收敛性验证 | 第30-33页 |
| 4.2 悬臂梁拓扑优化设计算例一 | 第33-38页 |
| 4.3 悬臂梁拓扑优化设计算例二 | 第38-44页 |
| 4.4 MBB梁拓扑优化设计 | 第44-49页 |
| 4.5 小结 | 第49-51页 |
| 5 数值算例—随机场表示的界面不确定性 | 第51-63页 |
| 5.1 PCE收敛性验证 | 第52-55页 |
| 5.2 不同变异系数下的简支梁不确定性拓扑优化设计 | 第55-58页 |
| 5.3 不同变异系数下的悬臂梁不确定性拓扑优化设计 | 第58-62页 |
| 5.4 小结 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |