| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 选题背景、研究目标与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究内容、创新与特色 | 第12-13页 |
| 1.3 论文组织结构 | 第13-15页 |
| 第二章 基础知识 | 第15-22页 |
| 2.1 计算复杂性理论简介 | 第15-16页 |
| 2.2 相关代数定义 | 第16-17页 |
| 2.3 广义RSA(GRSA)问题 | 第17-18页 |
| 2.4 数据挖掘显著性检验相关概念 | 第18-19页 |
| 2.4.1 异构分布数据库 | 第18页 |
| 2.4.2 回归系数的最小二乘估计 | 第18页 |
| 2.4.3 拟合优度检验 | 第18-19页 |
| 2.4.4 多元线性回归分析 | 第19页 |
| 2.5 密码学相关定义 | 第19页 |
| 2.6 同态加密相关技术 | 第19-22页 |
| 第三章 同态加密 | 第22-34页 |
| 3.0 引言 | 第22页 |
| 3.1 同态加密发展历程 | 第22-24页 |
| 3.1.1 半同态加密时代 | 第22-23页 |
| 3.1.2 部分同态加密时代(2005年—2009年) | 第23页 |
| 3.1.3 全同态加密时代(2009年—至今) | 第23-24页 |
| 3.2 同态加密的定义及算法 | 第24-25页 |
| 3.3 构造同态加密方案的数学困难问题 | 第25-26页 |
| 3.3.1 子群成员判定问题 | 第25页 |
| 3.3.2 近似最大公约数问题(approx-GCD) | 第25页 |
| 3.3.3 稀疏子集和假设(SSSP) | 第25页 |
| 3.3.4 错误学习(LWE)问题 | 第25-26页 |
| 3.3.5 环中的错误学习(RLWE)问题 | 第26页 |
| 3.4 基于不同数学困难问题的同态加密方案的构造 | 第26-30页 |
| 3.4.1 基于大整数分解问题的RSA乘同态加密方案 | 第26-27页 |
| 3.4.2 基于离散对数问题的加(或乘)同态加密方案 | 第27-28页 |
| 3.4.3 基于理想格的部分同态加密方案 | 第28页 |
| 3.4.4 基于近似最大公约数问题的部分同态加密方案设计 | 第28-29页 |
| 3.4.5 基于错误学习问题的部分同态加密方案 | 第29页 |
| 3.4.6 基于环中错误学习问题的部分同态加密方案 | 第29-30页 |
| 3.5 部分同态加密方案与全同态加密方案的联系与区别 | 第30页 |
| 3.6 已有同态加密方案的不足 | 第30-31页 |
| 3.7 部分同态加密方案的研究意义 | 第31-34页 |
| 3.7.1 理论意义 | 第31-32页 |
| 3.7.2 实际意义 | 第32-34页 |
| 第四章 基于GRSA的部分同态加密方案的研究 | 第34-48页 |
| 4.0 本章摘要 | 第34页 |
| 4.1 引言 | 第34-37页 |
| 4.2 基于GRSA的部分同态加密方案 | 第37-43页 |
| 4.2.1 基于GRSA的部分同态加密方案的设计 | 第37-38页 |
| 4.2.2 方案安全性分析 | 第38-40页 |
| 4.2.3 方案可做同态运算次数分析 | 第40-42页 |
| 4.2.4 GRSA问题的参数说明 | 第42页 |
| 4.2.5 基于GRSA的部分同态加密方案的效率分析 | 第42-43页 |
| 4.3 多元线性回归隐私保护模型 | 第43-46页 |
| 4.3.1 问题描述 | 第43页 |
| 4.3.2 模型重现 | 第43-44页 |
| 4.3.3 回归系数估计的隐私保护求解协议 | 第44页 |
| 4.3.4 拟合优度检验的隐私保护求解协议 | 第44-45页 |
| 4.3.5 协议效率及安全性分析 | 第45-46页 |
| 4.4 基于部分同态的多元线性回归隐私保护模型的实现 | 第46-47页 |
| 4.4.1 实验环境 | 第46页 |
| 4.4.2 实验数据来源及运算种类 | 第46-47页 |
| 4.4.3 方案性能分析 | 第47页 |
| 4.5 本章结语 | 第47-48页 |
| 第五章 基于NTRU的部分同态加密方案的研究 | 第48-62页 |
| 5.0 本章摘要 | 第48-49页 |
| 5.1 引言 | 第49-50页 |
| 5.2 基于NTRU的部分同态加密方案的构造 | 第50-51页 |
| 5.3 同态性分析 | 第51-54页 |
| 5.3.1 基于NTRU的部分同态加密方案的加、乘同态性 | 第51页 |
| 5.3.2 方案可做同态运算的次数评估 | 第51-54页 |
| 5.4 方案安全性分析 | 第54-55页 |
| 5.5 效率分析 | 第55页 |
| 5.6 线性方程组的安全两方计算协议 | 第55-58页 |
| 5.7 线性方程组(未知量的个数≥方程的个数)的安全两方计算协议 | 第58-60页 |
| 5.8 安全两方线性规划协议 | 第60页 |
| 5.9 本章结语 | 第60-62页 |
| 结束语 | 第62-64页 |
| 附录 多元线性回归隐私保护模型的实验代码 | 第64-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78页 |
