| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 动力系统 | 第9-10页 |
| 1.2 随机动力系统 | 第10-13页 |
| 1.3 本文工作和安排 | 第13-17页 |
| 第二章 准备工作 | 第17-37页 |
| 2.1 函数空间 | 第17-23页 |
| 2.2 不等式和恒等式 | 第23-25页 |
| 2.3 定义 | 第25-28页 |
| 2.4 定理和一些结果 | 第28-37页 |
| 第三章 动力系统方法应用到一类椭圆型偏微分方程 | 第37-51页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第37-40页 |
| 3.2 全局解的存在性 | 第40-41页 |
| 3.3 能量估计 | 第41-42页 |
| 3.4 ω-极限集的非空性 | 第42-45页 |
| 3.5 ω-极限集的排零性 | 第45-48页 |
| 3.6 基态解的存在性 | 第48-51页 |
| 第四章 随机偏微分方程的随机吸引子：一个光滑逼近过程 | 第51-75页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第51-53页 |
| 4.2 非紧随机动力系统 | 第53-67页 |
| 4.2.1 随机吸引子的存在性 | 第53-64页 |
| 4.2.2 随机吸引子的上半连续性 | 第64-67页 |
| 4.3 紧随机动力系统 | 第67-75页 |
| 4.3.1 随机吸引子的存在性 | 第68-70页 |
| 4.3.2 随机吸引子的上半连续性 | 第70-75页 |
| 第五章 带乘性噪声和确定性非自治力迫的随机反应扩散方程的动力学 | 第75-103页 |
| 5.1 引言 | 第75-77页 |
| 5.2 安排 | 第77-84页 |
| 5.2.1 由 (5.1) 生成的随机动力系统 | 第77-79页 |
| 5.2.2 解的估计 | 第79-84页 |
| 5.3 初始时间附近的高阶可积性 | 第84-94页 |
| 5.4 系统 (5.1) 在H_0~1中的动力学 | 第94-103页 |
| 5.4.1 L~p中的随机吸引集 | 第95-98页 |
| 5.4.2 解在H_0~1(Q) 中的连续性 | 第98-101页 |
| 5.4.3 H_0~1(Q) 中的拉回吸引 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 在学期间的研究成果 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113页 |