| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 科学计算可视化研究的背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究的目标 | 第11-13页 |
| 1.3.1 拓扑分析方面的研究目标 | 第12页 |
| 1.3.2 数据建模方面的研究目标 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要内容和结构 | 第13-14页 |
| 第二章 相关概念和技术 | 第14-24页 |
| 2.1 二维标量场数据建模与拓扑分析的一般过程 | 第14-15页 |
| 2.2 常用的数据预处理方法 | 第15页 |
| 2.3 常见的数据建模方法 | 第15-19页 |
| 2.3.1 分片线性插值方法 | 第16页 |
| 2.3.2 双线性插值方法 | 第16-17页 |
| 2.3.3 双三次插值方法 | 第17-18页 |
| 2.3.5 B-样条插值 | 第18-19页 |
| 2.4 数据拓扑分析 | 第19-23页 |
| 2.4.1 临界点 | 第20-21页 |
| 2.4.2 Morse-Smale复形 | 第21-23页 |
| 2.4.3 标量场数据在拓扑分析中的应用 | 第23页 |
| 2.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 连续框架下的数据建模 | 第24-33页 |
| 3.1 Box样条 | 第24-25页 |
| 3.2 ZP单元样条和Double ZP单元样条 | 第25-27页 |
| 3.2.1 Double ZP样条的优势 | 第27页 |
| 3.3 快速拟插值计算方法 | 第27-30页 |
| 3.4 结果分析 | 第30-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 连续框架下二维标量场的拓扑分析 | 第33-49页 |
| 4.1 经典Morse理论 | 第33-35页 |
| 4.2 离散Morse理论 | 第35-37页 |
| 4.3 连续框架下的拓扑分析 | 第37-38页 |
| 4.4 基于Morse理论的临界点提取 | 第38-42页 |
| 4.4.1 数学问题 | 第38-39页 |
| 4.4.2 预处理去退化 | 第39-41页 |
| 4.4.3 单根求解 | 第41页 |
| 4.4.4 合并重合临界点 | 第41-42页 |
| 4.5 绘制积分曲线构造Morse-Smale复形 | 第42-44页 |
| 4.6 结果分析 | 第44-48页 |
| 4.7 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 总结和展望 | 第49-51页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第49页 |
| 5.2 本文工作展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 附录 | 第57-58页 |
| 详细摘要 | 第58-60页 |