| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 | 第10页 |
| 1.2 课题来源 | 第10页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.3.1 具有隔离项的传染病模型 | 第10-11页 |
| 1.3.2 具有非自治传染病模型 | 第11-13页 |
| 1.3.3 具有时滞的非线性传染病模型 | 第13页 |
| 1.4 存在问题及有待解决的问题 | 第13-14页 |
| 1.5 主要研究内容 | 第14-17页 |
| 1.5.1 具有连续接种的 SEIQR 模型 | 第14-15页 |
| 1.5.2 具有人口输入的非自治 SEIQR 模型 | 第15页 |
| 1.5.3 具有非线性发生率的时滞 SEIQR 模型 | 第15-17页 |
| 第2章 具有连续接种的 SEIQR 模型 | 第17-30页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 模型的建立 | 第17-19页 |
| 2.3 模型的性质 | 第19-24页 |
| 2.3.1 平衡点的存在性 | 第19页 |
| 2.3.2 平衡点的稳定性和模型的持久性 | 第19-24页 |
| 2.4 数值模拟 | 第24页 |
| 2.5 模型应用 | 第24-28页 |
| 2.5.1 问题的提出 | 第24-25页 |
| 2.5.2 参数的确定 | 第25页 |
| 2.5.3 数值模拟 | 第25-28页 |
| 2.5.4 防控策略 | 第28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 具有人口输入的非自治 SEIQR 模型 | 第30-41页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 模型的建立 | 第30-31页 |
| 3.3 解的正性 | 第31-32页 |
| 3.4 模型的持久性 | 第32-33页 |
| 3.5 周期解的存在性及稳定性 | 第33-35页 |
| 3.6 数值模拟 | 第35-37页 |
| 3.7 模型的应用 | 第37-40页 |
| 3.7.1 问题的提出 | 第37页 |
| 3.7.2 参数的确定 | 第37页 |
| 3.7.3 问题的研究 | 第37-39页 |
| 3.7.4 防控策略 | 第39-40页 |
| 3.8 本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 具有非线性发生率的时滞 SEIQR 模型 | 第41-48页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 模型的建立 | 第41-42页 |
| 4.3 模型分析 | 第42-45页 |
| 4.3.1 平衡点的存在性 | 第42-43页 |
| 4.3.2 模型的持久性 | 第43页 |
| 4.3.3 平衡点的稳定性 | 第43-45页 |
| 4.4 数值模拟 | 第45-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |