| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 注释表 | 第11-13页 |
| 缩略词 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-17页 |
| 1.1.1 三明治结构 | 第14-15页 |
| 1.1.2 微分求积法原理 | 第15-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-19页 |
| 1.2.1 三明治理论发展过程 | 第17-18页 |
| 1.2.2 三明治结构数值方法研究进展 | 第18-19页 |
| 1.3 本文主要研究内容和章节安排 | 第19-21页 |
| 第二章 三明治梁理论 | 第21-27页 |
| 2.1 经典三明治梁理论（CL） | 第21-22页 |
| 2.2 一阶剪切三明治梁理论（FSDT） | 第22页 |
| 2.3 高阶三明治梁理论（HSAPT） | 第22-23页 |
| 2.4 扩展高阶三明治梁理论（EHSAPT） | 第23-26页 |
| 2.4.1 位移场假设 | 第23-24页 |
| 2.4.2 本构方程 | 第24-25页 |
| 2.4.3 平衡方程 | 第25-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 弱形式微分求积三明治梁单元 | 第27-36页 |
| 3.1 单元自由度 | 第27-28页 |
| 3.2 单元节点与积分点 | 第28-30页 |
| 3.3 插值形函数和微分求积法的权系数 | 第30-32页 |
| 3.4 单元质量矩阵 | 第32-33页 |
| 3.5 单元刚度矩阵 | 第33-35页 |
| 3.6 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 求积单元在均质三明治梁静力分析的应用 | 第36-50页 |
| 4.1 静力分析算例 | 第36-38页 |
| 4.2 收敛性分析与算例验证 | 第38-42页 |
| 4.3 LTR与FCSR讨论 | 第42-44页 |
| 4.4 边界条件讨论 | 第44-49页 |
| 4.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 求积单元法在功能梯度三明治梁静力分析的应用 | 第50-61页 |
| 5.1 功能梯度三明治梁 | 第50-52页 |
| 5.2 收敛性分析与指数定律系数讨论 | 第52页 |
| 5.3 材料属性FCSR讨论 | 第52-58页 |
| 5.4 边界条件讨论 | 第58-60页 |
| 5.5 本章小结 | 第60-61页 |
| 第六章 微分求积三明治梁单元在模态分析中的应用 | 第61-75页 |
| 6.1 模态分析验证算例 | 第61-62页 |
| 6.2 收敛性分析与算例验证 | 第62-66页 |
| 6.3 动力学质量矩阵讨论 | 第66-68页 |
| 6.4 边界条件讨论 | 第68-74页 |
| 6.5 本章小结 | 第74-75页 |
| 第七章 总结与展望 | 第75-77页 |
| 7.1 总结 | 第75-76页 |
| 7.2 展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第82页 |