| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究现状及存在的主要问题 | 第11-14页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.2 目前存在的主要问题 | 第14页 |
| 1.3 本文主要研究内容与组织结构 | 第14-16页 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2 本文结构安排 | 第15-16页 |
| 1.4 本章小结 | 第16-17页 |
| 2 椭圆曲线相关理论 | 第17-25页 |
| 2.1 椭圆曲线数学基础 | 第17-21页 |
| 2.1.1 群和域 | 第17页 |
| 2.1.2 有限域与有限域的阶 | 第17-18页 |
| 2.1.3 点加、倍点和点乘计算 | 第18-21页 |
| 2.2 椭圆曲线安全性能分析 | 第21-22页 |
| 2.3 椭圆曲线加密步骤 | 第22-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 3 标量乘算法介绍与研究 | 第25-39页 |
| 3.1 标量乘简介 | 第25-26页 |
| 3.2 传统标量乘算法 | 第26-36页 |
| 3.2.1 二进制算法 | 第26-29页 |
| 3.2.2 NAF算法 | 第29-32页 |
| 3.2.3 最短加法链法 | 第32-33页 |
| 3.2.4 Comb算法 | 第33-34页 |
| 3.2.5 窗口法 | 第34-36页 |
| 3.3 对已有算法的分析和比较 | 第36-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 4 基于ECC的同态加密算法改进 | 第39-48页 |
| 4.1 基于半周期扩展标量乘改进算法 | 第39-45页 |
| 4.1.1 算法介绍 | 第40-43页 |
| 4.1.2 算法性能分析 | 第43-45页 |
| 4.2 基于ECC的同态加密方法构造 | 第45-47页 |
| 4.2.1 加法同态加密方法 | 第45-46页 |
| 4.2.2 乘法同态加密方法 | 第46-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 实验结果与分析 | 第48-59页 |
| 5.1 实验数据 | 第48-49页 |
| 5.2 实验环境 | 第49页 |
| 5.3 实验结果与分析 | 第49-57页 |
| 5.3.1 本文算法与传统方法在点加、倍点次数方面的分析 | 第49-51页 |
| 5.3.2 循环部分长度对本文算法的影响 | 第51-52页 |
| 5.3.3 本文算法与二进制法同态计算的分析 | 第52-54页 |
| 5.3.4 不同参数设置对同态加密算法的影响 | 第54-57页 |
| 5.4 本章总结 | 第57-59页 |
| 6 总结与展望 | 第59-61页 |
| 6.1 全文工作总结 | 第59-60页 |
| 6.2 课题研究展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |