| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 随机过程的极大似然估计 | 第12-14页 |
| 2.2 一维的Ito公式 | 第14-15页 |
| 3 几类随机扩散过程的参数估计 | 第15-21页 |
| 3.1 Vasicek模型的参数估计 | 第15-17页 |
| 3.2 Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型的参数估计 | 第17-19页 |
| 3.3 Brennan-Schwartz(BS)模型的参数估计 | 第19-21页 |
| 4 几类非线性随机扩散过程的参数估计 | 第21-32页 |
| 4.1 可约化为Vasicek模型的非线性扩散模型 | 第21-26页 |
| 4.1.1 约化为Vasicek模型的充要条件 | 第21-22页 |
| 4.1.2 应用:非线性Gompertz模型 | 第22-23页 |
| 4.1.3 西班牙的天然气年消耗量的参数估计和预测 | 第23-26页 |
| 4.2 可约化为CIR模型的非线性扩散模型 | 第26-29页 |
| 4.2.1 约化为CIR模型的充要条件 | 第26-27页 |
| 4.2.2 应用:非线性Rayleigh模型 | 第27-29页 |
| 4.3 可约化为BS模型的非线性扩散模型 | 第29-32页 |
| 4.3.1 约化为BS模型的充要条件 | 第29-30页 |
| 4.3.2 应用:非线性Logistic模型 | 第30-32页 |
| 5 总结和展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |
