| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 背景介绍 | 第8-9页 |
| 1.2 矩阵范数不等式的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 从数值不等式到矩阵范数不等式 | 第9-10页 |
| 1.2.2 矩阵范数的次可加性 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的研究方法、内容和创新点 | 第11-12页 |
| 1.3.1 本文的研究方法 | 第11页 |
| 1.3.2 本文的研究内容和创新点 | 第11-12页 |
| 2 准备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 预备概念 | 第12-13页 |
| 2.2 预备定理及基本结论 | 第13-15页 |
| 3 一个矩阵插值不等式的推广 | 第15-21页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 矩阵插值不等式在Frobenius范数下的推广及其加细 | 第15-19页 |
| 3.3 矩阵插值不等式添加系数r的推广 | 第19-20页 |
| 3.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 4 Heinz型逆向不等式 | 第21-30页 |
| 4.1 引言 | 第21-22页 |
| 4.2 Heinz型逆向不等式 | 第22-25页 |
| 4.3 差形式的不等式 | 第25-29页 |
| 4.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 5 矩阵范数次可加性不等式研究 | 第30-36页 |
| 5.1 引言 | 第30-31页 |
| 5.2 矩阵范数次可加性不等式的加细 | 第31-32页 |
| 5.3 矩阵范数次可加性问题探索 | 第32-35页 |
| 5.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 6 结论与展望 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 附录 | 第42页 |
| A. 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第42页 |