| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第8-14页 |
| 1.2.1 分数阶微积分在图像处理中的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 图像去噪的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.3 图像配准的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 论文的研究内容和结构安排 | 第14-17页 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2 论文结构安排 | 第15-17页 |
| 第2章 分数阶微积分相关理论 | 第17-24页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 分数阶微积分的定义 | 第17-21页 |
| 2.2.1 Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义 | 第17-18页 |
| 2.2.2 Riemann-Liouville分数阶微积分定义 | 第18-19页 |
| 2.2.3 Caputo分数阶微积分定义 | 第19页 |
| 2.2.4 Fourier变换域的分数阶导数定义 | 第19-20页 |
| 2.2.5 Laplace变换域的分数阶导数定义 | 第20-21页 |
| 2.3 分数阶微积分对信号的作用分析 | 第21-23页 |
| 2.3.1 分数阶微分对信号的作用分析 | 第21-22页 |
| 2.3.2 分数阶积分对信号的作用分析 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 基于分数阶微分的图像去噪 | 第24-38页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 符号定义 | 第25页 |
| 3.3 分数阶全变分模型 | 第25-27页 |
| 3.3.1 离散Grünwald-Letnikov分数阶微分算子 | 第25-26页 |
| 3.3.2 分数阶全变分模型 | 第26-27页 |
| 3.4 分数阶自适应投影算法 | 第27-31页 |
| 3.4.1 全变分投影计算方法 | 第27-28页 |
| 3.4.2 软阈值自适应 | 第28-30页 |
| 3.4.3 分数阶微分阶次选取 | 第30页 |
| 3.4.4 算法步骤 | 第30-31页 |
| 3.4.5 算法时间复杂度分析 | 第31页 |
| 3.5 实验 | 第31-37页 |
| 3.5.1 分数阶阶次对去噪效果的影响实验 | 第32-34页 |
| 3.5.2 去噪效果与纹理保持能力的实验验证 | 第34-36页 |
| 3.5.3 去噪时间实验 | 第36-37页 |
| 3.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 基于分数阶微分的图像配准算法 | 第38-53页 |
| 4.1 引言 | 第38-39页 |
| 4.2 基本理论 | 第39-41页 |
| 4.2.1 Horn-Schunck(H-S)光流场模型 | 第39-40页 |
| 4.2.2 TV-L~1光流场模型 | 第40-41页 |
| 4.3 基于G-L分数阶微分的TV-L~1光流场模型 | 第41-46页 |
| 4.3.1 离散分数阶微分算子 | 第41-42页 |
| 4.3.2 分数阶TV-L~1光流场模型(FTV-L~1) | 第42-43页 |
| 4.3.3 分数阶TV-L~1模型(FTV-L~1)的求解 | 第43-45页 |
| 4.3.4 实验参数的设置 | 第45-46页 |
| 4.4 实验 | 第46-51页 |
| 4.4.1 标准库图像实验 | 第47-49页 |
| 4.4.2 真实图像实验 | 第49-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第5章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 5.1 工作总结 | 第53-54页 |
| 5.2 研究展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读硕士期间撰写的论文和参加科研情况 | 第60-61页 |
| 一 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第60页 |
| 二 攻读硕士学位期间参加科研情况 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
