| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第13-14页 |
| 1.2 复非对称线性方程组数值解法的研究进展 | 第14-19页 |
| 1.2.1 经典迭代法 | 第14-15页 |
| 1.2.2 Krylov子空间方法 | 第15-19页 |
| 1.2.3 HSS类迭代法 | 第19页 |
| 1.3 复对称线性方程组数值解法的研究进展 | 第19-21页 |
| 1.3.1 Krylov子空间方法 | 第19-20页 |
| 1.3.2 HSS类迭代法 | 第20页 |
| 1.3.3 2×2 块实系数线性方程组的数值方法 | 第20-21页 |
| 1.4 求解多右端项线性方程组的研究进展 | 第21-22页 |
| 1.4.1 块Krylov子空间方法与种子投影方法 | 第21-22页 |
| 1.4.2 总体Krylov子空间方法 | 第22页 |
| 1.5 本文工作概要及内容安排 | 第22-25页 |
| 第二章 QMOR方法 | 第25-44页 |
| 2.1 BICOR方法 | 第25-26页 |
| 2.2 双共轭A-正交化过程 | 第26-28页 |
| 2.3 耦合双共轭A-正交化过程 | 第28-32页 |
| 2.4 求解复非对称线性方程组的一个新拟最小残量(QMOR)方法 | 第32-36页 |
| 2.5 求解复对称线性方程组的CSQMOR方法 | 第36-37页 |
| 2.6 数值试验 | 第37-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第三章 CORS方法及其改进 | 第44-74页 |
| 3.1 CORS方法 | 第44-45页 |
| 3.2 TFQMORS方法 | 第45-53页 |
| 3.2.1 TFQMORS方法的建立 | 第45-52页 |
| 3.2.2 TFQMORS方法的收敛性分析 | 第52-53页 |
| 3.3 广义CORS方法 | 第53-60页 |
| 3.3.1 广义CORS方法 | 第53-57页 |
| 3.3.2 广义CORS2方法 | 第57-60页 |
| 3.4 数值实验 | 第60-73页 |
| 3.4.1 TFQMORS方法及其相关方法的数值实验 | 第61-67页 |
| 3.4.2 CORS2方法及其相关方法的数值实验 | 第67-73页 |
| 3.5 本章小结 | 第73-74页 |
| 第四章 复对称线性方程组的高效迭代法和预处理子 | 第74-102页 |
| 4.1 SQMOR方法 | 第74-81页 |
| 4.1.1 QMRBiCOR方法 | 第74-78页 |
| 4.1.2 SQMOR方法 | 第78-81页 |
| 4.2 PSHNS迭代法和PSHNS预处理子 | 第81-84页 |
| 4.2.1 PSHNS迭代法和PSHNS预处理子 | 第81-83页 |
| 4.2.2 收敛性分析 | 第83-84页 |
| 4.3 2×2 块实线性方程组的新型块预处理子 | 第84-89页 |
| 4.3.1 新型块预处理子的构造 | 第85-86页 |
| 4.3.2 预处理矩阵的谱性质 | 第86-88页 |
| 4.3.3 预处理子的实现 | 第88-89页 |
| 4.4 数值实验 | 第89-101页 |
| 4.4.1 SQMOR方法及其相关方法的数值实验 | 第90-94页 |
| 4.4.2 PSHNS预处理子及其相关方法的数值实验 | 第94-97页 |
| 4.4.3 新型块预处理子及其相关方法的数值实验 | 第97-101页 |
| 4.5 本章小结 | 第101-102页 |
| 第五章 具有多右端项复线性方程组的总体GPBICG方法 | 第102-117页 |
| 5.1 复GL-BCG方法 | 第102-104页 |
| 5.2 总体GPBICG方法 | 第104-108页 |
| 5.3 总体GPBICG-PLUS方法 | 第108-111页 |
| 5.4 数值实验 | 第111-116页 |
| 5.5 本章小结 | 第116-117页 |
| 第六章 总结与展望 | 第117-119页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第117-118页 |
| 6.2 今后的展望 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第134-135页 |
