| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 课题主要研发内容 | 第6页 |
| 1.2 一元二次、三次、四次方程的求解 | 第6-9页 |
| 1.3 一元五次方程以上的方程被证明没有根式解 | 第9-10页 |
| 1.4 一元多次方程的求解是有必要的 | 第10-11页 |
| 第2章 一元多次方程的求解方法 | 第11-16页 |
| 2.1 试根法多项式因式分解 | 第11页 |
| 2.2 基于NTL算法库的多元多项式分解高效实现 | 第11-12页 |
| 2.3 基于模式识别的多项式因式分解算法及其应用 | 第12页 |
| 2.4 牛顿插值的多项式因式分解 | 第12-16页 |
| 第3章 新方法的理论分析 | 第16-20页 |
| 3.1 一元高次方程求解的新方法---转化为齐次线性递归数列极限求解法 | 第16页 |
| 3.2 新方法的理论基础---线性常系数齐次递推关系 | 第16-17页 |
| 3.3 一元多次方程转换为递推数列求方程根 | 第17-18页 |
| 3.4 新方法求解的可行性与优点 | 第18-20页 |
| 第4章 方案的实现与验证 | 第20-34页 |
| 4.1 编程环境简介 | 第20-21页 |
| 4.2 实数范围内的一元多次方程 | 第21-27页 |
| 4.2.1 设计流程图 | 第21页 |
| 4.2.2 程序分析 | 第21-23页 |
| 4.2.3 测试结果 | 第23-24页 |
| 4.2.4 问题分析 | 第24-27页 |
| 4.3 虚数范围内的一元多次方程 | 第27-34页 |
| 4.3.1 虚数范围内的一元多次方程求解与实数的求解的相同与不同处 | 第27页 |
| 4.3.2 复数运算的实现 | 第27-30页 |
| 4.3.3 结果测试 | 第30-32页 |
| 4.3.4 关于复数坐标平移后的系数探讨 | 第32-34页 |
| 第5章 方案的优化 | 第34-38页 |
| 5.1 关于平移量的界面设置 | 第34页 |
| 5.2 关于精度的自动选择 | 第34-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 附录 | 第41-45页 |
