| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 Cahn-Hilliard方程的发展历程 | 第8页 |
| 1.2 有限元方法的发展历程 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 基本Sobolev空间知识 | 第12-13页 |
| 2.2 有限元空间基本理论 | 第13-15页 |
| 2.3 几种离散时间的差分方法 | 第15-16页 |
| 第三章 Cahn-Hilliard方程的有限元解法 | 第16-24页 |
| 3.1 一维情形离散格式 | 第16-20页 |
| 3.2 二维情形离散格式 | 第20-24页 |
| 第四章 数值实验 | 第24-27页 |
| 4.1 一维情形连续元方法下的离散格式的数值解 | 第24-25页 |
| 4.2 一维情形局部间断元方法下的离散格式的数值解 | 第25-27页 |
| 总结展望 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-32页 |
| 致谢 | 第32页 |