| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 研究背景及主要结果叙述 | 第9-13页 |
| ·系统模型的演变及Lorenz系统可积性研究背景 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-18页 |
| ·Darboux多项式的定义和性质 | 第13-14页 |
| ·首次积分的定义 | 第14页 |
| ·局部首次积分存在性判断定理 | 第14-15页 |
| ·特征曲线法介绍 | 第15-16页 |
| ·三维线性微分系统首次积分总结 | 第16-18页 |
| 第三章 广义Lorenz系统Darboux多项式的存在性 | 第18-29页 |
| ·系统性质分析 | 第18-23页 |
| ·定理1.1的证明 | 第23-29页 |
| 第四章 广义Lorenz系统局部解析首次积分的存在性 | 第29-47页 |
| ·定理1.2, 1.4的证明 | 第31页 |
| ·定理1.3的证明 | 第31-37页 |
| ·定理1.5的证明 | 第37-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |