针对全变分图像去噪的半光滑牛顿法研究
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 图像去噪的基础知识 | 第11-14页 |
| 1.1.1 图像的表示 | 第11-12页 |
| 1.1.2 图像的噪声 | 第12-13页 |
| 1.1.3 图像去噪的质量评价方法 | 第13-14页 |
| 1.2 图像去噪的研究现状及意义 | 第14-16页 |
| 1.2.1 研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.2 研究意义 | 第15-16页 |
| 1.3 本文研究内容及章节安排 | 第16-18页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第16-17页 |
| 1.3.2 章节安排 | 第17-18页 |
| 1.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第二章 最优化理论和常用优化方法 | 第19-31页 |
| 2.1 最优化理论的基本知识 | 第19-23页 |
| 2.1.1 范数 | 第19-21页 |
| 2.1.2 函数 | 第21-22页 |
| 2.1.3 凸集与凸函数 | 第22-23页 |
| 2.2 全变分模型 | 第23-25页 |
| 2.3 原对偶算法 | 第25-27页 |
| 2.3.1 基本原理 | 第25-27页 |
| 2.3.2 数值计算 | 第27页 |
| 2.4 交替迭代算法 | 第27-30页 |
| 2.4.1 基本原理 | 第27-29页 |
| 2.4.2 数值计算 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 带约束条件的最小二乘问题研究 | 第31-39页 |
| 3.1 带约束条件的优化问题 | 第31-36页 |
| 3.2 投影算子 | 第36-38页 |
| 3.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 半光滑牛顿法解非线性方程组 | 第39-49页 |
| 4.1 非线性方程组 | 第39-40页 |
| 4.2 半光滑牛顿法 | 第40-42页 |
| 4.3 结合FB函数的半光滑牛顿法 | 第42-45页 |
| 4.3.1 基本原理 | 第42-45页 |
| 4.3.2 数值计算 | 第45页 |
| 4.4 结合定点迭代法的半光滑牛顿法 | 第45-48页 |
| 4.4.1 基本原理 | 第45-47页 |
| 4.4.2 局部超线性收敛性 | 第47-48页 |
| 4.4.3 数值计算 | 第48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 数值实验 | 第49-63页 |
| 5.1 一维信号问题 | 第49-52页 |
| 5.2 二维逆源问题 | 第52-57页 |
| 5.3 二维图像问题 | 第57-60页 |
| 5.4 本章小结 | 第60-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-65页 |
| 6.1 总结 | 第63页 |
| 6.2 展望 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 附录 已发表/完成的论文 | 第73页 |
