| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第1章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 奇点理论应用研究的发展概况 | 第9-10页 |
| 1.2 本文的研究内容及结构 | 第10-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-19页 |
| 第3章 光滑曲线及其生成的子流形的局部微分几何 | 第19-69页 |
| 3.1 欧氏平面上光滑曲线的局部微分几何 | 第19-24页 |
| 3.2 曲平面上光滑曲线的局部微分几何 | 第24-38页 |
| 3.2.1 正则双曲平面曲线的局部微分几何 | 第25-28页 |
| 3.2.2 标架曲线和标架浸入 | 第28-30页 |
| 3.2.3 奇异双曲平面曲线的渐屈线 | 第30-37页 |
| 3.2.4 例 | 第37-38页 |
| 3.3 伪类光曲线的类光超曲面的微分几何与奇异性分析 | 第38-53页 |
| 3.3.1 基本概念 | 第38-40页 |
| 3.3.2 伪类光曲线的光锥高斯曲面的几何性质 | 第40-41页 |
| 3.3.3 伪类光曲线的类光超曲面的奇异性分析 | 第41-53页 |
| 3.4 偏类光曲线的类光超曲面的微分几何与奇异性分析 | 第53-69页 |
| 3.4.1 基本概念 | 第53-55页 |
| 3.4.2 偏类光曲线的光锥高斯曲面的几何性质 | 第55-57页 |
| 3.4.3 偏类光曲线的类光超曲面的奇异性分析 | 第57-67页 |
| 3.4.4 例 | 第67-69页 |
| 第4章 四维Anti de Sitter空间中类空曲面的局部微分几何 | 第69-81页 |
| 4.1 基本概念 | 第69-72页 |
| 4.2 拐点的判别准则 | 第72-77页 |
| 4.3 H奇点和平均方向曲率线方程 | 第77-79页 |
| 4.4 例 | 第79-81页 |
| 结语 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-93页 |
| 附录 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 在学期间公开发表（投稿中）论文及著作情况 | 第97页 |
