奇异积分方程高精度数值方法的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 奇异积分方程的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 奇异积分方程在研究中存在的主要问题 | 第10页 |
| 1.4 研究内容与文章结构 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-27页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 公式与定理 | 第12-19页 |
| 2.2.1 求积公式与求积法 | 第12-15页 |
| 2.2.2 牛顿-柯特斯公式 | 第15-17页 |
| 2.2.3 欧拉-麦克劳林展开式 | 第17-18页 |
| 2.2.4 高斯求积公式 | 第18-19页 |
| 2.3 柯西强奇异积分算子 | 第19-22页 |
| 2.4 超奇异积分算子 | 第22-24页 |
| 2.5 柯西奇异积分和超奇异积分 | 第24-27页 |
| 第三章 柯西奇异积分方程数值解 | 第27-35页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 柯西奇异积分方程 | 第27-28页 |
| 3.3 柯西奇异积分方程数值解 | 第28-32页 |
| 3.4 数值算例 | 第32-34页 |
| 3.5 本章总结 | 第34-35页 |
| 第四章 超奇异积分方程数值解 | 第35-47页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 超奇异积分方程 | 第35-37页 |
| 4.3 超奇异积分方程数值解 | 第37-43页 |
| 4.4 数值算例 | 第43-46页 |
| 4.5 本章总结 | 第46-47页 |
| 第五章 全文总结与展望 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
