| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-16页 |
| 1.2 研究历史和现状 | 第16-22页 |
| 1.2.1 时域积分方程的步进算法 | 第16-20页 |
| 1.2.2 低频崩溃问题及快速算法的研究 | 第20-22页 |
| 1.3 本文的主要工作和创新点 | 第22-23页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第23-24页 |
| 第二章 时域积分方程的时间步进算法 | 第24-44页 |
| 2.1 引言 | 第24-25页 |
| 2.2 求解时域积分方程的时间步进算法 | 第25-35页 |
| 2.2.1 几何建模与空间基函数 | 第28-29页 |
| 2.2.2 时间基函数 | 第29-35页 |
| 2.3 激励源的设置 | 第35-38页 |
| 2.3.1 高斯脉冲入射波 | 第35-36页 |
| 2.3.2 调制高斯脉冲入射波 | 第36-38页 |
| 2.4 辐射问题的激励源的形式 | 第38-40页 |
| 2.5 MOT算法稳定性分析 | 第40-41页 |
| 2.6 矩阵性态分析 | 第41页 |
| 2.7 远场计算 | 第41-43页 |
| 2.8 本章小结 | 第43-44页 |
| 第三章 精确稳定求解时域积分方程的MOT算法 | 第44-75页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 理想导体目标时域面积分方程MOT算法的阻抗矩阵的精确计算 | 第45-46页 |
| 3.3 时域面积分方程中的推迟位函数解析计算推导 | 第46-52页 |
| 3.4 推迟位函数与时间基函数之间卷积计算的解析表达 | 第52-54页 |
| 3.5 推迟位函数与时间基函数之间卷积运算的数值积分法 | 第54-59页 |
| 3.6 数值计算实例及分析 | 第59-73页 |
| 3.6.1 MOT算法的后时稳定性及求解精度分析 | 第60-63页 |
| 3.6.2 低频成分对MOT算法的后时稳定性及求解精度分析 | 第63-65页 |
| 3.6.3 内谐振对MOT算法的后时稳定性及求解精度分析 | 第65-69页 |
| 3.6.4 不同时间基函数的影响 | 第69-71页 |
| 3.6.5 时域积分方程在辐射问题中的应用 | 第71-73页 |
| 3.7 本章小结 | 第73-75页 |
| 第四章 频域增广电场积分方程及快速算法 | 第75-101页 |
| 4.1 引言 | 第75页 |
| 4.2 频域电场积分方程的推导及低频崩溃问题 | 第75-77页 |
| 4.3 增广电场积分方程法 | 第77-80页 |
| 4.4 基于微扰法的增广电场积分方程 | 第80-83页 |
| 4.4.1 格林函数的截断误差分析 | 第82-83页 |
| 4.5 IE-FFT用于加速求解基于微扰法的增广电场积分方程 | 第83-99页 |
| 4.5.1 积分方法快速傅里叶变换的误差分析 | 第86-93页 |
| 4.5.1.1 动态核的插值误差分析 | 第86-87页 |
| 4.5.1.2 微扰法中静态核的插值误差分析 | 第87-90页 |
| 4.5.1.3 0~(th)阶展开核 | 第90-91页 |
| 4.5.1.4 展开核的高阶项 | 第91-93页 |
| 4.5.2 积分方程快速傅里叶变换法的误差分析 | 第93-94页 |
| 4.5.3 数值算例 | 第94-99页 |
| 4.6 结论 | 第99-101页 |
| 第五章 时域增广电场积分方程的时间步进算法 | 第101-118页 |
| 5.1 引言 | 第101-102页 |
| 5.2 时域增广电场积分方程及时间步进算法求解 | 第102-107页 |
| 5.2.1 改进型的时域增广电场积分方程及时间步进算法 | 第104-106页 |
| 5.2.2 不同形式电流连续性方程分析 | 第106-107页 |
| 5.3 时域增广电场积分法预条件技术 | 第107-111页 |
| 5.3.1 阻抗矩阵(?)的条件数分析 | 第108-109页 |
| 5.3.2 对角预条件技术 | 第109-110页 |
| 5.3.3 约束预条件技术 | 第110-111页 |
| 5.4 数值算例 | 第111-117页 |
| 5.4.1 稳定性分析 | 第111-113页 |
| 5.4.2 对角预条件分析 | 第113-114页 |
| 5.4.3 约束预条件 (Constrained Preconditioner) | 第114-117页 |
| 5.5 本章小结 | 第117-118页 |
| 第六章 模式降阶法在时域电场积分方程中的应用 | 第118-130页 |
| 6.1 引言 | 第118-125页 |
| 6.1.1 矩阵束方法的理论基础 | 第118-122页 |
| 6.1.2 普罗尼Prony分解方法的理论基础 | 第122-124页 |
| 6.1.3 特征基函数方法的理论基础 | 第124-125页 |
| 6.2 模式降阶法的理论基础 | 第125-126页 |
| 6.3 算例 | 第126-129页 |
| 6.3.1 MOR方法与MPM方法的对比 | 第126-127页 |
| 6.3.2 MOR中不同采样点对MOT算法后时稳定性的影响 | 第127-129页 |
| 6.4 本章小结 | 第129-130页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第130-132页 |
| 7.1 全文总结 | 第130-131页 |
| 7.2 下一步研究工作的展望 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-144页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第144-146页 |
