| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 符号说明 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·选题背景及意义 | 第9-12页 |
| ·论文的主要内容和结构 | 第12-13页 |
| 第二章 准备知识 | 第13-29页 |
| ·随机变量及其抽样理论 | 第13-21页 |
| ·Markov过程及其半群理论 | 第21-29页 |
| 第三章 逐段决定的化学反应网络 | 第29-43页 |
| ·逐段决定的化学反应网络的定义 | 第29-31页 |
| ·精确算法的推导与验证 | 第31-43页 |
| 第四章 逐段决定的化学反应网络的近似算法 | 第43-63页 |
| ·分段指数分布 | 第43-46页 |
| ·近似算法 | 第46-47页 |
| ·近似样本的收敛性 | 第47-55页 |
| ·应用举例：随机Hodgkin-Huxely神经元 | 第55-63页 |
| ·迭代步长的依赖性 | 第57-59页 |
| ·与指数分布近似算法的比较 | 第59-63页 |
| 第五章 逐段决定的化学反应网络的等价算法 | 第63-79页 |
| ·划分竞争选择法 | 第63-71页 |
| ·单分子反应网络的分子状态跟踪算法 | 第71-79页 |
| 第六章 耦合扩散的化学反应网络 | 第79-107页 |
| ·耦合扩散的化学反应网络的定义 | 第79-81页 |
| ·无穷小生成元 | 第81-85页 |
| ·规范概率空间上的实现 | 第85-100页 |
| ·迭代所构造过程的存在唯一性 | 第86-88页 |
| ·迭代所构造过程的Markov性 | 第88-97页 |
| ·迭代所构造过程的跳跃行为 | 第97-99页 |
| ·过程构造定理的证明 | 第99-100页 |
| ·鞅问题与精确算法 | 第100-105页 |
| ·待解决的问题 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-112页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |