| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-16页 |
| ·一些经典的自由边界模型 | 第9-11页 |
| ·国内外研究状况 | 第11-12页 |
| ·相关定理和预备知识 | 第12-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 一维油漆系统的 Stefan 问题 | 第16-25页 |
| ·油漆系统问题的提出 | 第16页 |
| ·一维油漆系统模型方程 | 第16-18页 |
| ·一维油漆系统古典解的存在唯一性 | 第18-25页 |
| 第三章 二维油漆系统的 Stefan 问题 | 第25-34页 |
| ·二维油漆系统模型方程 | 第25-27页 |
| ·二维油漆系统古典解的存在唯一性 | 第27-34页 |
| 第四章 油漆模型方程的推导和解的渐近性态 | 第34-39页 |
| ·问题概述 | 第34页 |
| ·模型方程的推导 | 第34-35页 |
| ·一维油漆系统解的渐近性态 | 第35-39页 |
| 第五章 总结与展望 | 第39-40页 |
| ·总结 | 第39页 |
| ·展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 记号 | 第43-44页 |
| 在校期间的研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |