超椭圆曲线标量乘快速算法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·超椭圆曲线研究背景及意义 | 第10-12页 |
| ·超椭圆曲线密码体制研究现状 | 第12-14页 |
| ·国内研究现状 | 第12-13页 |
| ·国外研究现状 | 第13页 |
| ·有待解决的问题 | 第13-14页 |
| ·本论文的研究内容及章节安排 | 第14-16页 |
| 第2章 超椭圆曲线基础算法 | 第16-26页 |
| ·超椭圆曲线密码体制 | 第16-18页 |
| ·超椭圆曲线的定义 | 第16页 |
| ·除子相关 | 第16-17页 |
| ·随机除子生成算法 | 第17-18页 |
| ·Frobenius自同态 | 第18页 |
| ·Jacobian商群 | 第18-23页 |
| ·Jacobian商群的定义 | 第18-19页 |
| ·Jacobian商群中元素的计算 | 第19-23页 |
| ·Jacobian商群上的离散对数问题 | 第23页 |
| ·安全超椭圆曲线 | 第23-25页 |
| ·安全的超椭圆曲线须满足的条件 | 第23-24页 |
| ·Jacobian商群的基数 | 第24-25页 |
| ·安全Jacobian商群的构造 | 第25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 退化除子算法 | 第26-35页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·亏格为2的退化除子算法研究 | 第26-28页 |
| ·点加和倍加算法描述 | 第26-28页 |
| ·运算量分析 | 第28页 |
| ·亏格为3的退化除子算法研究 | 第28-33页 |
| ·点加和倍点算法描述 | 第28-29页 |
| ·点加倍点运算确定公式 | 第29-33页 |
| ·除子运算量分析 | 第33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 第4章 SWNAF算法的改进 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·NAF算法 | 第35-39页 |
| ·传统NAF算法 | 第35-37页 |
| ·改进的NAF算法 | 第37-38页 |
| ·NAF改进算法性能分析 | 第38-39页 |
| ·滑动窗口算法 | 第39-42页 |
| ·传统滑动窗口算法 | 第39-40页 |
| ·改进的滑动窗口算法 | 第40-41页 |
| ·滑动窗口算法改进分析 | 第41-42页 |
| ·超椭圆曲线上的SWNAF算法 | 第42-46页 |
| ·除子标量乘算法基本思想 | 第42-44页 |
| ·SWNAF算法描述 | 第44-45页 |
| ·改进的SWNAF算法 | 第45页 |
| ·SWNAF改进算法性能分析 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第5章 广义双基链算法的优化 | 第47-53页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·双基链除子标量乘算法 | 第47-48页 |
| ·双基链表示 | 第47-48页 |
| ·基于双基链的除子标量乘 | 第48页 |
| ·广义双基链优化算法 | 第48-52页 |
| ·除子运算量分析 | 第48-49页 |
| ·广义双基链生成算法 | 第49-50页 |
| ·广义双基链除子标量乘算法的优化 | 第50-51页 |
| ·算法复杂度分析 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 总结及展望 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第60页 |
