| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 历史回顾与本文结果概述 | 第10-16页 |
| ·历史回顾 | 第10-12页 |
| ·本文结果概述 | 第12-16页 |
| 第2章 整体函数域上的Pell方程 | 第16-23页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·预备引理 | 第17-20页 |
| ·主定理的证明 | 第20-23页 |
| 第3章 F_q[t]上的Pell方程与实二次函数域的理想类数 | 第23-30页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·预备引理 | 第24-28页 |
| ·主定理的证明 | 第28-30页 |
| 第4章 F_q[t]中的d次剩余符号 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·d次剩余 | 第31-33页 |
| ·d次非剩余 | 第33-38页 |
| 第5章 函数域的整体单位和局部单位 | 第38-46页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·预备引理 | 第39-40页 |
| ·主定理的证明 | 第40-42页 |
| ·二次函数域情形 | 第42-43页 |
| ·分圆函数域情形 | 第43-46页 |
| 第6章 整体函数域中的Carmichael理想 | 第46-52页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·Dedekind环中的Carmichael理想 | 第47-49页 |
| ·整体函数域中的Carmichael理想 | 第49-52页 |
| 第7章 Abel 函数域中Weil 高度的下界 | 第52-56页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·主定理的证明 | 第53-56页 |
| 第8章 多元多项式不可约因子次数和的下界估计 | 第56-61页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·主定理和它的证明 | 第56-58页 |
| ·一个应用 | 第58-61页 |
| 第9章 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第69页 |