| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 中文文摘 | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·传染病模型国内外研究概况 | 第10-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13页 |
| ·预备知识 | 第13-18页 |
| ·复合矩阵 | 第13-14页 |
| ·Lozinsk(?)测度 | 第14-15页 |
| ·高维系统全局渐近稳定的几何方法 | 第15-16页 |
| ·极限方程理论与LaSalle不变集原理 | 第16-18页 |
| 第2章 具有非线性传染率的SEIR模型 | 第18-30页 |
| ·模型的建立 | 第18-19页 |
| ·平衡点的存在性及其性态分析 | 第19-25页 |
| ·全局稳定性 | 第25-28页 |
| ·讨论 | 第28-30页 |
| 第3章 两类具有非线性传染率的SIQR模型 | 第30-49页 |
| ·具有一般形式非线性饱和传染率的SIQR模型 | 第30-39页 |
| ·模型的建立 | 第30-31页 |
| ·平衡点的存在性及其性态分析 | 第31-36页 |
| ·全局稳定性 | 第36-39页 |
| ·具有强非线性传染率的SIQR模型 | 第39-49页 |
| ·模型的建立 | 第39-40页 |
| ·平衡点的存在性及其性态分析 | 第40-44页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性及Hopf分支现象 | 第44-47页 |
| ·全局稳定性 | 第47-48页 |
| ·讨论 | 第48-49页 |
| 第4章 具有一般形式非线性饱和传染率的SIRI模型 | 第49-60页 |
| ·模型的建立 | 第50-51页 |
| ·平衡点的存在性及其性态分析 | 第51-55页 |
| ·全局稳定性 | 第55-59页 |
| ·讨论 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 个人简历 | 第70-71页 |