| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| Abstract(detailed) | 第10-22页 |
| 1 引论 | 第22-31页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·可换环上给定代数的自同构及其导子 | 第23-27页 |
| ·选题学科背景 | 第23-25页 |
| ·研究背景与选题依据 | 第25页 |
| ·主要结论 | 第25-27页 |
| ·具有给定特征（如Φ-可补）的子群对有限群结构的影响 | 第27-31页 |
| ·选题学科背景 | 第27-28页 |
| ·研究背景与选题依据 | 第28页 |
| ·主要结论 | 第28-31页 |
| 2 代数观点下的动力系统 | 第31-34页 |
| ·范畴与动力系统 | 第31-33页 |
| ·相空间中的数学结构 | 第33-34页 |
| 3 交换环上给定代数的自同构 | 第34-57页 |
| ·符号与基本概念 | 第34-36页 |
| ·交换环上正交群O( 2 m, R) 的标准Borel子群的自同构 | 第36-45页 |
| ·背景 | 第36页 |
| ·G 的某些特殊子群 | 第36-38页 |
| ·T 的标准自同构 | 第38-39页 |
| ·G 的标准自同构 | 第39-40页 |
| ·G 的自同构 | 第40-45页 |
| ·交换环上正交李代数o (2 m, R ) 之标准Borel子代数的自同构 | 第45-52页 |
| ·准备知识 | 第45-47页 |
| ·t 的标准自同构 | 第47-48页 |
| ·l 的标准自同构 | 第48页 |
| ·l 的自同构 | 第48-52页 |
| ·交换环上C_m 型李代数之标准Borel子代数的自同构 | 第52-57页 |
| ·预备知识 | 第52-53页 |
| ·t 的标准自同构 | 第53-54页 |
| ·l 的标准自同构 | 第54页 |
| ·l 的自同构 | 第54-57页 |
| 4 交换环（域）上给定代数的导子 | 第57-80页 |
| ·交换环上一般线性李代数中抛物子代数的导子 | 第57-68页 |
| ·准备知识 | 第57-58页 |
| ·gl ( n, R ) 的抛物子代数 | 第58-59页 |
| ·p 的标准导子 | 第59-62页 |
| ·p 的导子代数 | 第62-67页 |
| ·gl ( n, R ) 的导子 | 第67-68页 |
| ·交换环上对角矩阵李代数与上三角矩阵李代数之间李代数的导子 | 第68-74页 |
| ·对角矩阵李代数d 与上三角矩阵李代数t 之间的李代数p | 第68-69页 |
| ·p 的标准导子 | 第69-72页 |
| ·p 的导子代数 | 第72-74页 |
| ·域上半单代数与群代数的导子 | 第74-80页 |
| ·准备知识 | 第75页 |
| ·单代数的导子 | 第75-79页 |
| ·半单代数与群代数上的导子 | 第79-80页 |
| 5 有限群的Φ- 补子群对有限群结构的影响 | 第80-99页 |
| ·符号与基本概念 | 第80-83页 |
| ·Φ-可补的的定义与性质 | 第83-87页 |
| ·基本概念及例子 | 第83-84页 |
| ·Φ- 可补的概念与其它概念的关系 | 第84-85页 |
| ·Φ- 可补性质及引理 | 第85-87页 |
| ·Sylow子群的极大子群的结果 | 第87-92页 |
| ·p~2, p~3 阶子群的Φ- 可补性对群结构的影响 | 第92-99页 |
| 6 有限群的弱正规性对有限群结构的影响 | 第99-106页 |
| ·弱c - 正规子群对π- 闭- Sylow 塔群结构的影响 | 第99-102页 |
| ·基本概念及引理 | 第99-100页 |
| ·主要结果 | 第100-102页 |
| ·有限群的半置换性对有限群结构的影响 | 第102-106页 |
| ·基本概念及引理 | 第102-103页 |
| ·主要结果 | 第103-106页 |
| 参考文献 | 第106-111页 |
| 作者简历 | 第111-113页 |
| 学位论文数据集 | 第113页 |
