| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| §1.1 有理插值的研究背景 | 第10-12页 |
| §1.2 CAGD中规范B基的研究背景 | 第12-14页 |
| §1.3 本文的主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第二章 THIELE型有理插值中不可达点的研究 | 第16-26页 |
| §2.1 THIELE型有理插值 | 第16-17页 |
| ·有理插值问题的一般提法 | 第16页 |
| ·Thiele型有理插值 | 第16-17页 |
| §2.2 一元THIELE型连分式插值的不可达点的研究 | 第17-20页 |
| ·利用切触有理插值解决不可达点 | 第17-19页 |
| ·利用修正的Thiele型有理插值解决不可达点 | 第19-20页 |
| §2.3 二元NEWTON-THIELE型混合有理插值的不可达点的研究 | 第20-23页 |
| §2.4 数值例子 | 第23-25页 |
| §2.5 小结 | 第25-26页 |
| 第三章 THIELE-WERNER型有理插值的分块及其应用 | 第26-43页 |
| §3.1 THIELE-WERNER型有理插值在结点调整下的分块算法 | 第26-35页 |
| ·一元情形 | 第26-32页 |
| ·二元情形 | 第32-35页 |
| §3.2 THIELE-WERNER型有理插值在结点无需调整下的分块算法 | 第35-36页 |
| §3.3 具有"洞形"结构的矩形域上的插值算法 | 第36-42页 |
| ·基于块的插值的一般格式 | 第36-39页 |
| ·矩形网格上的缺项插值 | 第39-40页 |
| ·数值例子 | 第40-42页 |
| §3.4 小结 | 第42-43页 |
| 第四章 规范B基综述 | 第43-50页 |
| §4.1 规范B基基本概念 | 第43-44页 |
| §4.2 规范B基基本理论 | 第44-46页 |
| §4.3 规范B基的B算法 | 第46-49页 |
| §4.4 规范B基的应用 | 第49-50页 |
| 第五章 一类有理空间中的规范B基 | 第50-58页 |
| §5.1 HRB基函数的定义 | 第50-51页 |
| §5.2 HRB基函数的性质 | 第51-52页 |
| §5.3 HRB曲线 | 第52-54页 |
| ·HRB曲线的定义 | 第52-54页 |
| ·HRB曲线的性质 | 第54页 |
| ·HRB曲线的B算法 | 第54页 |
| §5.4 HRB曲面 | 第54-55页 |
| §5.5 HRB曲线曲面的应用 | 第55-57页 |
| §5.6 小结 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
