| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·问题的研究目的及意义 | 第10-12页 |
| ·问题的来源及研究目的 | 第10页 |
| ·问题的背景、特点及意义 | 第10-12页 |
| ·有限元法的研究现状及存在的问题 | 第12-13页 |
| ·有限元法的研究现状 | 第12-13页 |
| ·有限元求解存在的问题 | 第13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-16页 |
| 第2章 刚塑性有限元基本理论 | 第16-22页 |
| ·刚塑性有限元法基本思想 | 第16页 |
| ·刚塑性可压缩材料模型 | 第16页 |
| ·速度敏感材料的总能耗率泛函 | 第16-17页 |
| ·刚塑性有限元的求解途径 | 第17-19页 |
| ·总能耗率泛函的离散化 | 第17-18页 |
| ·总能耗率泛函的最小化 | 第18-19页 |
| ·刚塑性有限元的基本公式 | 第19-22页 |
| ·能耗率泛函的一阶偏导数(梯度) | 第19-21页 |
| ·能耗率泛函的二阶偏导数(Hessian矩阵) | 第21页 |
| ·刚塑性有限元分析过程的收敛准则 | 第21-22页 |
| 第3章 板材轧制问题快速有限元方法研究 | 第22-42页 |
| ·板材轧制问题FEM计算中的N-R算法 | 第22-26页 |
| ·FEM算法流程 | 第22-25页 |
| ·计算时间分布 | 第25-26页 |
| ·加快FEM计算速度的算法研究 | 第26-35页 |
| ·阻尼牛顿法(DN) | 第27-30页 |
| ·DN算法性能实验 | 第30-31页 |
| ·布伦特法(Brent) | 第31-34页 |
| ·Brent算法性能实验 | 第34-35页 |
| ·板材轧制问题FEM计算中的DN-Brent算法 | 第35-42页 |
| ·DN-Brent算法理论分析 | 第36-39页 |
| ·DN-Brent算法实现 | 第39-42页 |
| 第4章 DN-Brent算法的实验结果与分析 | 第42-52页 |
| ·数值模拟条件 | 第42-46页 |
| ·FEM网格划分 | 第42-43页 |
| ·速度边界条件 | 第43-44页 |
| ·变形抗力模型 | 第44-46页 |
| ·实验结果与分析 | 第46-52页 |
| ·DN-Brent算法中参数μ对收敛性的影响 | 第46-47页 |
| ·总能耗率泛函随计算时间的变化 | 第47页 |
| ·DN-Brent算法性能分析 | 第47-48页 |
| ·N-R法与DN-Brent法轧制力计算结果与实测值的对比分析 | 第48-49页 |
| ·不同网格划分下N-R法与DN-Brent法计算结果的比较分析 | 第49-50页 |
| ·CPU计算时间和迭代次数随网格划分的变化趋势 | 第50-52页 |
| 第5章 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58页 |