| 中文摘要 | 第1页 |
| 1 引言 | 第3-5页 |
| ·研究背景 | 第3-4页 |
| ·研究现状 | 第4页 |
| ·本文的主要工作及其意义 | 第4-5页 |
| 2 数值微分法及有关问题 | 第5-12页 |
| ·差商型数值微分 | 第5-6页 |
| ·插值型数值微分 | 第6-8页 |
| ·用样条函数求数值微分 | 第8页 |
| ·用数值积分求数值微分 | 第8-9页 |
| ·Richardson外推法 | 第9-10页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第10-12页 |
| 3 用Tikhonov正则化方法求散乱数据的数值微分 | 第12-20页 |
| ·问题与想法 | 第12-13页 |
| ·主要结果 | 第13-14页 |
| ·定理3.2.1的证明 | 第14-16页 |
| ·定理3.2.2的证明 | 第16-20页 |
| 4 用节点处的弯距加权和求二阶数值微分 | 第20-22页 |
| ·问题与想法 | 第20-21页 |
| ·数值例子 | 第21-22页 |
| 5 结论 | 第22-23页 |
| 英文摘要 | 第23-24页 |
| 致谢 | 第24-25页 |
| 参考文献 | 第25-27页 |
| 学位论文独创性声明 | 第27页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第27页 |