| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·背景 | 第12-15页 |
| ·细分方法概述 | 第15-23页 |
| ·细分方法的构造思想 | 第15页 |
| ·细分方法的特点 | 第15-16页 |
| ·细分方法的发展历史 | 第16-18页 |
| ·细分方法的分类 | 第18-19页 |
| ·细分曲线曲面造型的主要研究内容 | 第19-23页 |
| ·插值细分法的研究现状 | 第23-25页 |
| ·插值曲线细分法方面 | 第23-24页 |
| ·插值曲面细分法方面 | 第24-25页 |
| ·本文的研究内容 | 第25-28页 |
| 第二章 插值细分法中细分参数的角色分析 | 第28-56页 |
| ·张力参数ω对四点binary插值细分曲线形状的影响 | 第28-32页 |
| ·张力参数ω对四点binary插值细分曲线分形特征的影响 | 第32-40页 |
| ·四点binary插值细分法的分形性质 | 第32-37页 |
| ·应用及例子 | 第37-40页 |
| ·参数a,b对三点ternary插值细分曲线形状的影响 | 第40-49页 |
| ·三点ternary插值细分法的等价几何描述 | 第40-41页 |
| ·参数a,b的几何解释 | 第41-43页 |
| ·三点ternary插值细分法C~0及C~1参数域的等价几何描述 | 第43-44页 |
| ·三点ternary插值细分法C~0及C~1新顶点域的等价几何描述 | 第44页 |
| ·参数a,b对三点ternary插值细分曲线形状的控制作用 | 第44-49页 |
| ·参数a,b对三点ternary插值细分曲线分形特征的影响 | 第49-54页 |
| ·三点ternary插值细分法的分形性质 | 第49-52页 |
| ·应用实例 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第三章 形状可控的非均匀三点ternary插值细分法 | 第56-74页 |
| ·变参数的非均匀三点ternary插值细分法 | 第56-62页 |
| ·变参数的非均匀三点ternary插值细分法描述 | 第56-58页 |
| ·变参数三点ternary插值细分法的收敛性光滑性分析 | 第58-62页 |
| ·带细分权的非均匀三点ternary插值细分法 | 第62-66页 |
| ·带权非均匀三点ternary插值细分法描述 | 第62-63页 |
| ·初始权因子的作用 | 第63-66页 |
| ·非均匀三点ternary插值细分法在曲线造型中的应用 | 第66-68页 |
| ·非均匀三点ternary插值细分法在曲面造型中的应用 | 第68-72页 |
| ·张量积非均匀三点ternary插值细分法 | 第68-70页 |
| ·基于张量积非均匀三点ternary插值细分法的地形生成方法 | 第70-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第四章 基于三角网格的ternary插值细分法 | 第74-88页 |
| ·问题的背景 | 第74页 |
| ·插值3~(1/2)细分法 | 第74-76页 |
| ·基于插值3~(1/2)细分法的ternary插值曲面细分法 | 第76-77页 |
| ·基于任意三角网格的单参数ternary插值曲面细分法 | 第77-79页 |
| ·单参数ternary插值曲面细分法的收敛性分析 | 第79-83页 |
| ·单参数ternary插值曲面细分法的G~1连续性分析 | 第83-86页 |
| ·算法讨论 | 第86-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 第五章 关于四点ternary插值细分法的进一步讨论 | 第88-114页 |
| ·问题的背景 | 第88-89页 |
| ·双参数四点ternary插值细分法 | 第89-101页 |
| ·双参数四点ternary插值细分法描述 | 第90-91页 |
| ·双参数四点ternary插值细分法的收敛性连续性分析 | 第91-96页 |
| ·双参数四点ternary插值细分法的C~0,C~1,C~2新顶点域 | 第96-100页 |
| ·应用举例 | 第100-101页 |
| ·关于Hassan四点ternary插值细分法的进一步分析 | 第101-108页 |
| ·Hassan四点法的C~0及C~1连续性分析 | 第102-104页 |
| ·C~0及C~1连续的必要条件 | 第102页 |
| ·C~0及C~1连续的充分条件 | 第102-104页 |
| ·H(o|¨)lder指数 | 第104-105页 |
| ·Hassan四点法极限函数的一阶及二阶导数 | 第105-108页 |
| ·四点ternary插值细分法在函数逼近中的应用 | 第108-111页 |
| ·改进的四点ternary插值细分法 | 第111-112页 |
| ·本章小结 | 第112-114页 |
| 第六章 B样条的p-nary细分 | 第114-132页 |
| ·任意次均匀B样条基函数的p-nary细分 | 第115-119页 |
| ·任意次均匀B样条曲线的p-nary细分 | 第119-121页 |
| ·任意次均匀有理B样条曲线的p-nary细分 | 第121-122页 |
| ·细分生成任意次均匀B样条的几何作图法 | 第122-130页 |
| ·任意次均匀B样条曲线p-nary细分生成的递归算法 | 第122-127页 |
| ·2n+1次均匀B样条曲线p-nary细分生成的递归算法 | 第123-125页 |
| ·2n次均匀B样条曲线p-nary细分生成的递归算法 | 第125-127页 |
| ·任意次均匀B样条曲线p-nary细分生成的几何作图法 | 第127-130页 |
| ·2n+1次均匀B样条曲线p-nary细分生成的几何作图法 | 第127-129页 |
| ·2n次B样条曲线p-nary细分生成的几何作图法 | 第129-130页 |
| ·本章小结 | 第130-132页 |
| 第七章 结论与展望 | 第132-136页 |
| ·全文总结 | 第132-133页 |
| ·今后研究工作展望 | 第133-136页 |
| 参考文献 | 第136-144页 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 | 第144-146页 |
| 攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
