| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 前言 | 第10-14页 |
| 第一部分:无网格径向基函数的方法 | 第14-92页 |
| 第一章:引言 | 第15-19页 |
| 第二章:多尺度无网格径向基函数的插值方法 | 第19-28页 |
| 第一节:理论基础 | 第19-23页 |
| 第二节:获得最优插值点的方法 | 第23-24页 |
| 第三节:数值例子 | 第24-26页 |
| 第四节:结论和进一步的说明 | 第26-28页 |
| 第三章:求解偏微分方程的多尺度无网格径向基函数方法 | 第28-37页 |
| 第一节:边界节点方法(BKM) | 第28-30页 |
| 第二节:数值例子 | 第30-35页 |
| 第三节:结论和进一步的说明 | 第35-37页 |
| 第四章:区域分解(DDM)方法与边界节点方法(BKM)的结合 | 第37-43页 |
| 第一节:有关区域分解方法(DDM)的基本知识 | 第37-39页 |
| 第二节:数值例子 | 第39-42页 |
| 第三节:结论和进一步的说明 | 第42-43页 |
| 第五章:求解偏微分方程的无网格Petrov-Galerkin方法(PG) | 第43-62页 |
| 第一节:Petrov-Galerkin方法(PG) | 第43-44页 |
| 第二节:无网格Petrov-Galerkin方法的收敛性 | 第44-58页 |
| 第三节:边界条件的处理 | 第58-59页 |
| 第四节:数值例子 | 第59-61页 |
| 第五节:结论和进一步的说明 | 第61-62页 |
| 第六章:求解偏微分方程的无网格子区域方法 | 第62-68页 |
| 第一节:无网格子区域方法 | 第62-65页 |
| 第二节:数值例子 | 第65-67页 |
| 第三节:结论和进一步的说明 | 第67-68页 |
| 第七章:求解偏微分方程的无网格区域分解方法(DDM) | 第68-92页 |
| 第一节:引言 | 第68-70页 |
| 第二节:两个非重叠子区域上的乘性Schwarz交替法的理论分析 | 第70-77页 |
| 第三节:两个重叠子区域上的乘性Schwarz交替法的理论分析 | 第77-85页 |
| 第四节:两个子区域上的加性Schwarz方法 | 第85-88页 |
| 第五节:数值例子 | 第88-91页 |
| 第六节:结论和进一步的说明 | 第91-92页 |
| 第二部分:不可压缩流体的计算方法 | 第92-146页 |
| 第八章:引言 | 第93-98页 |
| 第一节:背景简介 | 第93-95页 |
| 第二节:Navier-Stokes方程关于时间的离散方法 | 第95-98页 |
| 第九章:投影方法中压力边界条件的非精确性 | 第98-119页 |
| 第一节:有关投影方法的基本介绍 | 第98-100页 |
| 第二节:关于压力修正的投影方法中压力边界条件的讨论 | 第100-112页 |
| 第三节:有利于提高计算精度的数值技巧 | 第112-115页 |
| 第四节:数值例子 | 第115-118页 |
| 第五节:结论和进一步的说明 | 第118-119页 |
| 第十章:满足质量守恒条件的不可压缩流体的计算方法 | 第119-140页 |
| 第一节:满足不可压缩条件的关于速度场修正的数值模拟方法 | 第119-129页 |
| 第二节:满足不可压缩条件的关于压力修正的数值模拟方法 | 第129-136页 |
| 第三节:数值例子 | 第136-139页 |
| 第四节:结论和进一步的说明 | 第139-140页 |
| 第十一章:涡方程形式下的不可压缩流体的无网格数值方法 | 第140-146页 |
| 第一节:Navier-Stokes方程(NSE)在涡流函数下的方程形式 | 第140页 |
| 第二节:涡方程形式下的不可压缩流体的无网格数值方法 | 第140-144页 |
| 第三节:数值例子 | 第144-145页 |
| 第四节:结论和进一步的说明 | 第145-146页 |
| 第三部分:联合密度泛函理论(JDFT)与高分子晶体的完善和增厚机理 | 第146-167页 |
| 第十二章:引言 | 第147-151页 |
| 第一节:Thomas-Fermi模型 | 第147页 |
| 第二节:Hohenberg-Kohn定理 | 第147-148页 |
| 第三节:Kohn-Sham方法 | 第148-149页 |
| 第四节:交换相关能泛函 | 第149-151页 |
| 第十三章:轨道自由的联合密度泛函理论 | 第151-157页 |
| 第一节:引言 | 第151页 |
| 第二节:轨道自由的联合密度泛函理论 | 第151-153页 |
| 第三节:动能的联合密度泛函形式 | 第153-156页 |
| 第四节:结论和进一步的说明 | 第156-157页 |
| 第十四章:不基于Born-Oppenheimer近似的联合密度泛函理论 | 第157-162页 |
| 第一节:引言 | 第157-158页 |
| 第二节:不基于Born-Oppenheimer近似的联合密度泛函理论 | 第158-162页 |
| 第十五章:高分子晶体的完善和增厚模型 | 第162-167页 |
| 结束语 | 第167-171页 |
| 参考文献 | 第171-176页 |
| 在校期间的论文发表和撰写情况 | 第176-178页 |
| 致谢 | 第178-179页 |
