| Abstract (in Chinese) | 第1-6页 |
| Abstract (in English) | 第6-8页 |
| Table of contents | 第8-10页 |
| 1 Introduction | 第10-22页 |
| ·Hypergeometric series | 第10-13页 |
| ·Basic hypergeometric series | 第13-15页 |
| ·The q-binomial theorem | 第15-17页 |
| ·Heine's transformation formulas for_(2φ1) series | 第17-18页 |
| ·q-Chu-Vandermonde's formula | 第18-20页 |
| ·Sears' transformation formulas for_(3φ2) | 第20-22页 |
| 2 Two new families of q-positive integers | 第22-40页 |
| ·A new family of positive integers | 第22-25页 |
| ·q-Positive integers | 第25-33页 |
| ·Further extensions | 第33-40页 |
| 3 q-Dual sequences with applications | 第40-61页 |
| ·Combinatorial identities in dual sequences | 第41-44页 |
| ·q-Dual sequences | 第44-48页 |
| ·A q-analog of Sun's main theorem | 第48-53页 |
| ·Applications of q-dual sequences | 第53-61页 |
| Acknowledge | 第61-62页 |
| Bibliography | 第62-68页 |
| Appendices | 第68-71页 |
| A. q-Shifted factorials | 第68-69页 |
| B. Sums of basic hypergeometric series | 第69-70页 |
| C. Transformations of basic hypergeometric series | 第70-71页 |
| Resume | 第71页 |
