| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 极大平面图最简非树型四着色的统计分析与生成 | 第10-54页 |
| 第一章 问题的说明 | 第10-19页 |
| 第一节 四色问题 | 第10-11页 |
| 第二节 工作基础、工具及进行的主要工作 | 第11-14页 |
| 第三节 基本概念和符号 | 第14-16页 |
| 第四节 本文例图的来源与说明 | 第16-17页 |
| 第五节 着色类型的繁简界定、特性码设置 | 第17-19页 |
| 第二章 求取全部着色方案与对所得结果的统计分析 | 第19-26页 |
| 第一节 对许寿椿教授求取着色程序的改进、完善与扩充 | 第19-20页 |
| 第二节 对各例图的系统处理与处理记录 | 第20-24页 |
| 第三节 各着色类型的图名表 | 第24-25页 |
| 第四节 各例图的最简着色与最简着色类的统计分析 | 第25-26页 |
| 第三章 最简非树型四着色的统计分析 | 第26-35页 |
| 第一节 最简非树型四着色的再分类、统计分析与相关性质 | 第26-32页 |
| 一．最简非树型四着色的再分类 | 第26-30页 |
| 二．对最简非树型四着色的统计分析 | 第30-32页 |
| 第二节 对例图着色观察分析获得的一些新认识 | 第32-33页 |
| 第三节 用最简非树型四着色求自同构与判断图同构的实例 | 第33-35页 |
| 一．用最简非树型四着色求自同构例子 | 第33-34页 |
| 二．用最简非树型四着色判断图同构例子 | 第34-35页 |
| 第四章 直接寻找最简非树型四着色方案之扩面状态树法 | 第35-41页 |
| 第一节 前言 | 第35-36页 |
| 第二节 相关术语和符号 | 第36-37页 |
| 第三节 三次图三边着色的若干性质 | 第37-38页 |
| 第四节 基于扩面的边三着色算法 | 第38页 |
| 第五节 计算实例 | 第38-41页 |
| 第六节 对扩面状态树方案的评价 | 第41页 |
| 第五章 直接寻找最简非树型四着色方案之破圈法 | 第41-47页 |
| 第一节 对已找到着色的形态分析 | 第41页 |
| 第二节 一种找新着色方法——破圈法 | 第41-45页 |
| 一．单稍生长破圈(一次只破一个圈的情况) | 第42-44页 |
| 二．双稍生长破圈(同时破两个圈的情况) | 第44-45页 |
| 第三节 相关计算结果 | 第45-47页 |
| 第四节 对破圈法的评价 | 第47页 |
| 第六章 直接寻找最简非树型四着色方案之降阶法 | 第47-53页 |
| 第一节 已找到着色的统计分析 | 第47-48页 |
| 第二节 图降阶的方法与步骤 | 第48-49页 |
| 第三节 降阶的实例 | 第49-53页 |
| 第四节 对降阶法的评价 | 第53页 |
| 第七章 对几个着色方案综合分析 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-56页 |
