关于MNLS方程和DNLS方程的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 引言 | 第10-13页 |
| 第一章 MNLS~+方程和DNLS~+方程的求解 | 第13-34页 |
| ·Lax对 | 第13-15页 |
| ·Jost解及其基本性质 | 第15-16页 |
| ·约化变换 | 第16-17页 |
| ·渐近行为 | 第17-19页 |
| ·α(ζ)的具体表示 | 第19-21页 |
| ·萨哈洛夫-沙巴特反散射方法 | 第21-23页 |
| ·暗的单孤子解 | 第23-28页 |
| ·单孤子解的验算 | 第28-32页 |
| ·MNLS~+方程的暗孤子解 | 第32-34页 |
| 第二章 DNLS方程的直接法微扰理论 | 第34-48页 |
| ·微扰的DNLS方程和其线性化方程 | 第34-36页 |
| ·使用平方谱参数κ的平方Jost函数 | 第36-37页 |
| ·伴随平方Jost函数 | 第37-38页 |
| ·正交关系 | 第38-39页 |
| ·单位矩阵的展开 | 第39-40页 |
| ·完备性 | 第40-43页 |
| ·久期条件 | 第43页 |
| ·耗散效应(例) | 第43-48页 |
| 第三章 DNLS~+方程的哈密顿理论 | 第48-63页 |
| ·泊松括号 | 第48-49页 |
| ·单式矩阵的变分 | 第49-51页 |
| ·单式矩阵的泊松括号 | 第51-54页 |
| ·不含δ函数的部分 | 第54-55页 |
| ·ζ为实数的情况 | 第55-56页 |
| ·ζ为虚数的情况 | 第56-58页 |
| ·泊松括号 | 第58页 |
| ·连续谱情况的作用变量和角变量 | 第58-59页 |
| ·分离谱情况下的作用变量和角变量 | 第59-60页 |
| ·守恒量 | 第60-63页 |
| 附录A DNLS~+方程暗的多孤子解 | 第63-72页 |
| A.1 α(ζ)及其零点 | 第63-64页 |
| A.2 反散射变换 | 第64页 |
| A.3 矩阵表达 | 第64-69页 |
| A.4 暗的多孤子解 | 第69-72页 |
| 附录B 格林函数 | 第72-73页 |
| 附录C 单式矩阵的直积 | 第73-76页 |
| 结论 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 在学期间已发表的论文和完成的学位论文 | 第83-84页 |
