| 第一章 前言 | 第1-10页 |
| 第二章 模型问题及网格离散 | 第10-22页 |
| §2.1 有限元离散方法 | 第11-19页 |
| §2.2 M.A.C格式有限差分离散 | 第19-22页 |
| 第三章 对称广义鞍点问题与Uzawa算法 | 第22-42页 |
| §3.1 Uzawa类型的算法与收敛性分析 | 第22-38页 |
| §3.1.1 精确Uzawa算法与收敛性 | 第23页 |
| §3.1.2 精确预条件Uzawa算法与收敛性 | 第23-24页 |
| §3.1.3 不精确预条件Uzawa算法与收敛性 | 第24-25页 |
| §3.1.4 两个非线性Uzawa算法与收敛性 | 第25-27页 |
| §3.1.5 新的非线性Uzawa方法与收敛性 | 第27-37页 |
| §3.1.6 三个非线性Uzawa算法的收敛结果的分析与比较 | 第37-38页 |
| §3.2 数值实验 | 第38-41页 |
| §3.3 小结 | 第41-42页 |
| 第四章 非对称广义鞍点问题与Uzawa算法 | 第42-64页 |
| §4.1 Uzawa类型的算法和它们的收敛性分析 | 第42-59页 |
| §4.1.1 预条件精确Uzawa算法及它的收敛性 | 第43-44页 |
| §4.1.2 不精确线性Uzawa算法及它的收敛性 | 第44页 |
| §4.1.3 两个非线性不精确Uzawa算法及其收敛性 | 第44-47页 |
| §4.1.4 新的不精确非线性Uzawa算法与收敛性 | 第47-57页 |
| §4.1.5 三个不精确非线性Uzawa算法的收敛分析与比较 | 第57-59页 |
| §4.2 数值实验 | 第59-63页 |
| §4.3 小结 | 第63-64页 |
| 第五章 解鞍点问题的零空间方法 | 第64-86页 |
| §5.1 基于零空间的PCG方法 | 第64-73页 |
| §5.1.1 解带等式限制条件的二次优化问题的PCG方法 | 第64-66页 |
| §5.1.2 加权投影算子的计算 | 第66-68页 |
| §5.1.3 误差分析 | 第68-69页 |
| §5.1.4 迭代求精 | 第69-70页 |
| §5.1.5 残向量更新PCG法 | 第70-73页 |
| §5.2 非对称鞍点问题的零空间方法 | 第73-82页 |
| §5.2.1 扩展形式的GMRES(k)方法 | 第73-78页 |
| §5.2.2 残量更新的预条件GMRES(k)方法 | 第78-79页 |
| §5.2.3 基于Schilders分解的预条件方法 | 第79-82页 |
| §5.3 数值实验 | 第82-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 论文独创性声明 | 第92页 |
| 论文使用授权声明 | 第92页 |
