非线性维数约减算法中若干关键问题的研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·选题背景 | 第7-8页 |
| ·维数约减的概念 | 第8-10页 |
| ·国内外研究现状分析 | 第10-15页 |
| ·本文的工作和主要创新 | 第15-16页 |
| ·论文组织结构 | 第16-17页 |
| 第二章 典型的维数约减算法 | 第17-38页 |
| ·线性维数约减算法 | 第17-25页 |
| ·主成分分析法 | 第17-19页 |
| ·因子分析法 | 第19-22页 |
| ·多维标度变换法 | 第22-25页 |
| ·非线性维数约减算法 | 第25-37页 |
| ·ISOMAP算法 | 第25-26页 |
| ·LLE算法 | 第26-29页 |
| ·Laplacian eigenmaps算法 | 第29-30页 |
| ·SIE算法 | 第30-32页 |
| ·四种非线性维数约减算法的比较 | 第32-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第三章 非线性维数约减算法的评价模型研究 | 第38-58页 |
| ·基于应力函数的评价模型 | 第38-41页 |
| ·应力函数 | 第38-39页 |
| ·评价模型的有效性检验 | 第39-41页 |
| ·基于剩余方差的评价模型 | 第41-43页 |
| ·模型定义 | 第41-42页 |
| ·评价模型的有效性检验 | 第42-43页 |
| ·基于DY-DX表示法的评价模型 | 第43-49页 |
| ·DY-DX表示法 | 第44页 |
| ·评价模型的有效性检验 | 第44-49页 |
| ·基于距离比例方差的评价模型 | 第49-52页 |
| ·模型的提出 | 第49-50页 |
| ·评价模型的有效性检验 | 第50-51页 |
| ·对噪声数据的处理 | 第51-52页 |
| ·四种评价模型的比较 | 第52-53页 |
| ·利用评价模型选择邻域参数和嵌入维数 | 第53-57页 |
| ·邻域参数的选择 | 第53-55页 |
| ·嵌入维数的选择 | 第55-57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 第四章 增量式非线性维数约减算法研究 | 第58-87页 |
| ·基于距离保持的增量式（IADP）算法 | 第58-69页 |
| ·从最小二乘的角度 | 第58-61页 |
| ·从核PCA的角度 | 第61-64页 |
| ·从求解特征向量的角度 | 第64-65页 |
| ·计算测地线距离 | 第65页 |
| ·算法复杂性分析 | 第65-66页 |
| ·对噪声数据的处理 | 第66页 |
| ·实验结果 | 第66-69页 |
| ·基于拓朴保持的增量式（IATP）算法 | 第69-77页 |
| ·LMDS算法 | 第70-71页 |
| ·增量式算法 | 第71-73页 |
| ·选择标志点集合 | 第73页 |
| ·对噪声数据的处理 | 第73-74页 |
| ·实验结果 | 第74-77页 |
| ·基于局部线性投影的增量式算法 | 第77-83页 |
| ·基于最近邻投影的增量式算法 | 第77-78页 |
| ·基于k近邻投影的增量式（IAkNNP）算法 | 第78-80页 |
| ·对噪声数据的处理 | 第80-81页 |
| ·实验结果 | 第81-83页 |
| ·三种增量式算法的比较 | 第83-86页 |
| ·小结 | 第86-87页 |
| 第五章 非线性维数约减算法的应用研究 | 第87-100页 |
| ·在分类中的应用 | 第87-96页 |
| ·基于支持向量机的多类分类器的构建 | 第87-89页 |
| ·基于支持向量机和非线性维数约减的多类分类器 | 第89页 |
| ·指纹分类简介 | 第89-91页 |
| ·文本分类简介 | 第91-92页 |
| ·实验结果 | 第92-96页 |
| ·在聚类分析中的应用 | 第96-99页 |
| ·K-均值聚类算法 | 第96-97页 |
| ·改进的ISOMAP算法及与K-均值算法的结合 | 第97-98页 |
| ·实验结果 | 第98-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 第六章 结束语 | 第100-103页 |
| ·全文总结 | 第100-101页 |
| ·研究工作展望 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-112页 |
| 攻读博士学位期间发表论文和参加科研情况说明 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
