| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·研究背景与意义 | 第10页 |
| ·研究现状 | 第10-17页 |
| ·本文的研究工作与论文结构 | 第17-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-27页 |
| ·常用的几个Krylov子空间算法 | 第18-19页 |
| ·图的静态多层划分方法 | 第19-23页 |
| ·向量内积的并行计算 | 第23页 |
| ·块三对角矩阵与向量乘法的并行计算 | 第23-24页 |
| ·块三对角矩阵预条件子的多分裂并行化技术 | 第24-27页 |
| 第三章 带门槛不完全Cholesky分解存在的问题与改进 | 第27-35页 |
| ·带门槛不完全Cholesky分解的高效实现 | 第27-28页 |
| ·修正型带门槛不完全Cholesky分解的高效实现 | 第28-29页 |
| ·一次计算多行的带门槛不完全Cholesky分解 | 第29-31页 |
| ·主元幅度很小或为负数时的处理 | 第31-32页 |
| ·数值实验与分析 | 第32-35页 |
| 第四章 块对角占优矩阵的性质及其应用 | 第35-47页 |
| ·矩阵的块对角占优性 | 第35-36页 |
| ·块对角占优矩阵的性质 | 第36-38页 |
| ·块对角占优矩阵块形式的简单迭代法 | 第38-40页 |
| ·化非奇异矩阵为块较小的块对角占优矩阵的初步探索 | 第40-42页 |
| ·对称矩阵的块对角预条件与实验 | 第42-47页 |
| 第五章 块三对角矩阵的预对称化与应用 | 第47-56页 |
| ·二维问题基本理论 | 第48-49页 |
| ·三维问题基本理论 | 第49-50页 |
| ·数值实验与分析 | 第50-53页 |
| ·块三对角矩阵预对称化的并行计算与实验 | 第53-56页 |
| 第六章 块三对角矩阵的局部块分解 | 第56-91页 |
| ·块三对角矩阵分解因子的估值与应用 | 第56-63页 |
| ·二维问题的局部块分解预条件 | 第63-67页 |
| ·二维问题的修正型局部块分解预条件 | 第67-72页 |
| ·三维问题的局部块分解预条件 | 第72-79页 |
| ·局部块分解预条件的并行计算 | 第79-91页 |
| 第七章 局部块分解在Euler方程数值解中的应用 | 第91-107页 |
| ·Euler方程的离散 | 第91-98页 |
| ·AF分解法 | 第98-100页 |
| ·局部块分解法 | 第100-102页 |
| ·Euler方程中线性方程组的预条件迭代 | 第102-103页 |
| ·二维运动激波绕尖壁流动的数值模拟 | 第103-107页 |
| 第八章 结束语 | 第107-109页 |
| 表索引 | 第109-110页 |
| 图索引 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第112-114页 |
| 参考文献表 | 第114-120页 |