| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·研究工作的范围及其目的和意义 | 第12-13页 |
| ·研究范围 | 第12页 |
| ·研究目的和意义 | 第12-13页 |
| ·典型结构大型线性方程组的并行求解 | 第13-18页 |
| ·具有结构化系数矩阵的大型线性方程组的求解 | 第13-15页 |
| ·一般大型稀疏线性方程组的求解 | 第15-18页 |
| ·本文的研究内容 | 第18-20页 |
| 第二章 三对角和循环三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第20-33页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·循环三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第20-27页 |
| ·算法描述 | 第20-25页 |
| ·性能分析 | 第25-27页 |
| ·数值试验 | 第27页 |
| ·三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第27-32页 |
| ·算法描述 | 第27-29页 |
| ·性能分析 | 第29-31页 |
| ·数值试验 | 第31-32页 |
| ·结束语 | 第32-33页 |
| 第三章 TOEPLITZ三对角和TOEPLITZ循环三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第33-50页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·TOEPLITZ循环三对角方程组的分布式并行求解 | 第34-42页 |
| ·算法推导和描述 | 第34-37页 |
| ·性能分析 | 第37-38页 |
| ·稳定性分析 | 第38-41页 |
| ·数值试验 | 第41-42页 |
| ·TOEPLITZ三对角方程组的分布式并行求解 | 第42-48页 |
| ·算法推导和描述 | 第42-47页 |
| ·性能分析 | 第47-48页 |
| ·数值试验 | 第48页 |
| ·结束语 | 第48-50页 |
| 第四章 块三对角和循环块三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第50-67页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·循环块三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第51-58页 |
| ·算法描述 | 第51-55页 |
| ·性能分析 | 第55-57页 |
| ·数值试验 | 第57-58页 |
| ·块三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第58-66页 |
| ·算法描述 | 第58-63页 |
| ·性能分析 | 第63-66页 |
| ·数值试验 | 第66页 |
| ·结束语 | 第66-67页 |
| 第五章 实对称块三对角线性方程组的分布式并行求解 | 第67-87页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·基于块矩阵分解的分布式并行算法 | 第68-77页 |
| ·求解带DIRICHLET边界条件的POISSON方程 | 第77-86页 |
| ·五点差分格式导出的块三对角线性方程组的并行求解 | 第77-84页 |
| ·九点差分格式导出的块三对角线性方程组的并行求解 | 第84-86页 |
| ·结束语 | 第86-87页 |
| 第六章 三角形方程组的分布式并行求解 | 第87-97页 |
| ·引言 | 第87页 |
| ·算法 | 第87-95页 |
| ·算法思想 | 第88-92页 |
| ·算法描述及分析 | 第92-95页 |
| ·数值试验 | 第95-96页 |
| ·结束语 | 第96-97页 |
| 第七章 求解非对称稀疏线性方程组的S-BICG算法及其并行实现 | 第97-116页 |
| ·引言 | 第97-98页 |
| ·BICG算法及修订的BICG算法 | 第98-100页 |
| ·S步双共轭梯度方法(J-BICG) | 第100-110页 |
| ·S-BICG的分布式并行实现 | 第110-114页 |
| ·数值试验 | 第114-115页 |
| ·结束语 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
