| 摘要 | 第1-7页 |
| 第一章 综述 | 第7-25页 |
| §1.1 凝聚态中的非线性现象 | 第7页 |
| §1.2 负微分电导特性 | 第7-11页 |
| §1.3 锁频现象 | 第11-23页 |
| §1.4 布洛赫电子在磁场中的输运 | 第23-25页 |
| 第二章 超晶格电子的准经典输运 | 第25-42页 |
| §2.1 超晶格电子的输运特性 | 第25页 |
| §2.2 Wannier-Stark阶梯与Bloch振荡 | 第25-28页 |
| §2.2.1 Wannier-Stark阶梯 | 第25-27页 |
| §2.2.2 由Wannier-Stark阶梯到Bloch振荡 | 第27-28页 |
| §2.3 Fokker-Planck方程对超晶格电子负微分电导特性的分析 | 第28-36页 |
| §2.3.1 Fokker-Planck方程及其解 | 第29-33页 |
| §2.3.2 直流电场作用下的输运特性 | 第33-35页 |
| §2.3.3 直流场和交流场作用下的输运特性 | 第35-36页 |
| §2.4 超晶格中畴的孤子性质 | 第36-42页 |
| §2.4.1 哈密顿算符及其讨论 | 第36-37页 |
| §2.4.2 约化微扰方法(reductive perturbation method)和非线性薛定谔方程 | 第37-41页 |
| §2.4.3 超晶格中畴的孤子解 | 第41-42页 |
| 第三章 Gunn振荡的耦合模方程组和锁模特性 | 第42-53页 |
| §3.1 Gunn效应及其研究进展 | 第42页 |
| §3.2 宏观动力学方程及其耦合模方程组 | 第42-44页 |
| §3.3 无穷多耦合模方程组的定性分析 | 第44-49页 |
| §3.3.1 基本的二耦合模方程组的定性结果 | 第45-46页 |
| §3.3.2 六耦合模方程组 | 第46-49页 |
| §3.4 锁频特性 | 第49-53页 |
| 第四章 二维布洛赫电子霍耳输运的分支解 | 第53-72页 |
| §4.1 磁场中的电子 | 第54-60页 |
| §4.1.1 哈米顿算符,规范变换 | 第54-55页 |
| §4.1.2 有理磁场和磁布里渊区 | 第55-57页 |
| §4.1.3 Peierls替代(Peierls Substitution) | 第57-58页 |
| §4.1.4 磁超晶格 | 第58-59页 |
| §4.1.5 二维电子体系 | 第59页 |
| §4.1.6 稳恒磁场中的自由电子 | 第59-60页 |
| §4.2 稳恒磁场中的布洛赫电子 | 第60-66页 |
| §4.2.1 磁布洛赫能带(magnetic Bloch band) | 第60-61页 |
| §4.2.2 Harper方程 | 第61-62页 |
| §4.2.3 稳恒磁场中的BLOCH电子的能谱(Hofstadter's butterfly) | 第62-66页 |
| §4.3 二维布洛赫电子霍耳输运的分支解 | 第66-72页 |
| 结束语 | 第72-73页 |
| 附录：线性稳定性分析和分支解 | 第73-77页 |
| 参考文献 | 第77-84页 |
| Abstract | 第84-87页 |
| 博士论文工作期间主要发表和完成的论文 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89页 |
