| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| ·研究背景 | 第12-14页 |
| ·主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第二章 BéZIER 曲线及其扩展 | 第15-19页 |
| ·BéZIER 曲线的定义及性质 | 第15-16页 |
| ·Bézier 曲线方程 | 第15页 |
| ·Bernstein 基函数性质 | 第15-16页 |
| ·Bézier 曲线性质 | 第16页 |
| ·带形状参数的 BéZIER 曲线 | 第16-19页 |
| ·三次 Bézier 曲线的扩展 | 第16-17页 |
| ·n次 Bézier 曲线的扩展 | 第17-19页 |
| 第三章 C连续约束下三次 BéZIER 扩展曲线的延拓 | 第19-28页 |
| ·Q-BéZIER 曲线的构造及性质 | 第19-21页 |
| ·Q-BéZIER 曲线的延拓 | 第21-25页 |
| ·Q-Bézier 曲线的延拓的条件 | 第21-23页 |
| ·进一步分析 | 第23-25页 |
| ·Q-BéZIER 曲线曲面及其应用 | 第25-27页 |
| ·Q-Bézier 曲线的应用 | 第25-27页 |
| ·Q-Bézier 曲面的应用 | 第27页 |
| ·结束语 | 第27-28页 |
| 第四章 二次 TC-BéZIER 曲线 | 第28-33页 |
| ·二次 TC-BéZIER 基及性质 | 第28-29页 |
| ·二次 TC-BéZIER 曲线 | 第29-30页 |
| ·TC-Bézier 曲线定义及性质 | 第29页 |
| ·形状参数对曲线的影响 | 第29-30页 |
| ·直线段、椭圆（圆）弧及抛物线的二次 TC-BéZIER 曲线精确表示 | 第30-32页 |
| ·直线段的二次 TC-Bézier 表示 | 第30页 |
| ·抛物线的二次 TC-Bézier 表示 | 第30页 |
| ·椭圆(圆)弧的二次 TC-Bézier 表示 | 第30-31页 |
| ·摆线与圆柱螺线的高精度近似表示 | 第31-32页 |
| ·曲线的应用及张量积曲面 | 第32页 |
| ·曲线的拼接及其应用 | 第32页 |
| ·张量积曲面 | 第32页 |
| ·结束语 | 第32-33页 |
| 第五章 多形状参数双曲 BéZIER 曲线 | 第33-38页 |
| ·带多形状参数双曲 BéZIER 基函数 | 第33-34页 |
| ·多形状参数双曲 BéZIER 曲线 | 第34-36页 |
| ·曲线定义及性质 | 第34页 |
| ·参数对曲线调节作用 | 第34-35页 |
| ·曲线的拼接 | 第35-36页 |
| ·曲线的应用及张量积曲面 | 第36-37页 |
| ·双曲线的精确表示 | 第36页 |
| ·悬链线的精确表示 | 第36页 |
| ·旋转曲面造型 | 第36-37页 |
| ·张量积曲面 | 第37页 |
| ·结束语 | 第37-38页 |
| 第六章 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第42-43页 |