| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| ·随机离出问题及其研究现状 | 第9-11页 |
| ·KRAMERS 离出问题及其研究现状 | 第11-12页 |
| ·KRAMERS 理论在实际中的应用 | 第12-15页 |
| ·用Kramers 理论研究仪器的灵敏度 | 第13页 |
| ·用Kramers 理论研究各类扩散现象 | 第13页 |
| ·Kramers 理论在分形理论中的应用 | 第13页 |
| ·Kramers 理论在通信系统中的应用 | 第13-14页 |
| ·Kramers 理论在现代金融领域中的应用 | 第14-15页 |
| ·本文的主要结果 | 第15-18页 |
| 第2章 二维具变阻尼阵的KRAMERS 系统的奇点分析 | 第18-22页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·KRAMERS 系统的奇点及吸引域分析 | 第18-22页 |
| ·Kramers 系统的奇点分类 | 第18-20页 |
| ·KRAMERS 系统闭轨状况及吸引域性质研究 | 第20-22页 |
| 第3章 平均首次离出时间的渐近分析 | 第22-27页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·平均首次离出时间的渐近分析 | 第23-27页 |
| 第4章 离出点分布的渐近分析 | 第27-35页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·离出点分布的渐近分析 | 第28-35页 |
| ·q ( Y ) 的外解分析 | 第29页 |
| ·在远离鞍点处的边界层分析 | 第29-31页 |
| ·在鞍点附近的边界层分析 | 第31-33页 |
| ·离出分布的渐近表示 | 第33-35页 |
| 第5章 尾部轨迹离出点分布的渐近分析 | 第35-44页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·尾部轨迹所满足的随机动力系统 | 第35-41页 |
| ·尾部轨迹离出点分布的渐近分析 | 第41-44页 |
| 第6章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 附录 | 第51页 |