| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·研究背景与意义 | 第11-13页 |
| ·布尔函数的发展历史与现状 | 第13-15页 |
| ·内容安排及主要结果 | 第15-17页 |
| 第二章 基础知识 | 第17-29页 |
| ·有限域 | 第17-19页 |
| ·线性空间和仿射子空间 | 第19-20页 |
| ·布尔函数理论 | 第20-27页 |
| ·布尔函数的表示 | 第21-23页 |
| ·布尔函数的安全指标 | 第23-27页 |
| ·本章小节 | 第27-29页 |
| 第三章 布尔函数的全局雪崩准则和非线性度 | 第29-57页 |
| ·布尔函数的全局雪崩准则 | 第29-42页 |
| ·全局雪崩准则 | 第30-35页 |
| ·构造GAC 指标较小的布尔函数 | 第35-37页 |
| ·两个Bent 函数的和函数为Bent 函数的等价判别 | 第37-42页 |
| ·互相关函数的全局雪崩准则 | 第42-51页 |
| ·互相关函数的全局雪崩准则的定义和性质 | 第43-46页 |
| ·Δ_(f,g) 和σ_(f,g) 的上下界 | 第46-51页 |
| ·具有线性结构的弹性函数的性质 | 第51-55页 |
| ·具有线性结构的布尔函数的性质 | 第52-54页 |
| ·具有线性结构的弹性函数非线性度的上界 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 第四章 布尔函数的代数厚度和正规性 | 第57-73页 |
| ·布尔函数的代数厚度 | 第57-65页 |
| ·布尔函数的代数厚度 | 第58-61页 |
| ·特殊布尔函数的代数厚度界 | 第61-65页 |
| ·正规布尔函数 | 第65-71页 |
| ·子空间的性质 | 第65-66页 |
| ·正规布尔函数的判定和性质 | 第66-70页 |
| ·三谱值函数的密码学性质 | 第70-71页 |
| ·本章小结 | 第71-73页 |
| 第五章 对称布尔函数的密码学学性性质 | 第73-87页 |
| ·两类函数的引入 | 第73-75页 |
| ·等重对称布尔函数与基本对称布尔函数的关系 | 第75页 |
| ·等重对称布尔函数λk(x)(0 ≤k ≤n) 的密码学性质 | 第75-84页 |
| ·相关免疫性 | 第75-77页 |
| ·非线性度 | 第77-82页 |
| ·平衡性与扩散性 | 第82-84页 |
| ·本章小结 | 第84-87页 |
| 结束语 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-101页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第101-103页 |