| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 Introduction | 第10-22页 |
| ·Background | 第10-15页 |
| ·Graph theory and topological indices | 第10-12页 |
| ·Randic index and its applications | 第12-15页 |
| ·Definitions and notations | 第15-16页 |
| ·Overview of the results | 第16-22页 |
| ·Trees with a given order and number of pendent vertices | 第17-19页 |
| ·Graphs with a given order and diameter | 第19-20页 |
| ·Trees with a given order and matching number | 第20-22页 |
| 2 Minimum general Randic index on chemical trees with a given order and number of pendent vertices | 第22-40页 |
| ·Introduction | 第22-23页 |
| ·The case for α≤-1 | 第23-28页 |
| ·The case for α≥1 | 第28-33页 |
| ·The cases for -1<α<0 and 0<α<1 | 第33-38页 |
| ·Concluding remarks | 第38-40页 |
| 3 General Randic index on trees with a given order and diameter | 第40-54页 |
| ·Introduction | 第40-41页 |
| ·Maximum general Randic index R_α on trees for 0<α<1 | 第41-49页 |
| ·Minimum general Randic index R_α on trees for -1<α<0 | 第49-50页 |
| ·Concluding remarks | 第50-54页 |
| 4 Maximum general Randic index for trees with a given order and matching number | 第54-72页 |
| ·Properties of the extremal trees | 第54-66页 |
| ·Analyzing the structure of the extremal trees | 第66-70页 |
| ·Concluding remarks | 第70-72页 |
| Bibliography | 第72-78页 |
| 致谢 | 第78-80页 |
| 个人简介 | 第80页 |
